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存贮问题的数学方法 舒兴明 一、存贮问题 二、与存贮问题有关的几个术语 三、存储模型1 四、存贮模型2 五、用规划方法研究存贮系统的方法 模型假设 1、为了方便，考虑连续情况，即需求是连续，生产周期和产量也是连续； 2、产品的需求速度是一个确定常数； 3、生产能力无穷大(相对需求)，即可以很短时间内实现任何产量，即永远不会缺货； 符号设置 R 需求速度；Q 周期内的产量；T生产周期； C1 生产准备费用；C2单位产品每天的存储费用； S 货物存储量； RT=Q T 斜率为R 0 t S(t) 存储状态变化图 存储费 ，所以周期T内总费用 周期T内每天平均费用为 《1》 （1）计算最佳订购量Q*和周期T*的规划模型 （1）求解 求解程序： min=c1/t+1/2*c2*r*t; q=r*t; @gin(q); c1=5000;c2=1;r=100; 计算结果： Global optimal solution found at iteration: 218 Objective value: 1000.000 Variable Value Reduced Cost C1 5000.000 0.000000 T 10.00000 0.000000 C2 1.000000 0.000000 R 100.0000 0.000000 Q 1000.000 0.2489742E-06 即最佳周期为T*=10(天），最佳经济订购批量Q*=1000（件） sets: qianhou/1..2/:c1,c2,r,t,c,q; endsets detc=c(2)-c(1); @for(qianhou:c=c1/t+1/2*c2*r*t); @for(qianhou:q=r*t); @free(detc); data: c1=5000,5000; c2=1, 1; r=100,100; t=10,9; enddata （2）灵敏度分析 (2.1) 其它因素不变化，只要周期缩短一天，平均费用的增量计算程序。 计算结果显示 Variable Value DETC 5.555556 根据计算结果，只是周期缩减一天，平均费用增加5.56元。 sets: qianhou/1..2/:c1,c2,r,t,c,q; endsets detc=c(2)-c(1); @for(qianhou:c=c1/t+1/2*c2*r*t); @for(qianhou:q=r*t); @free(detc); data: c1=5000,5000; c2=1, 1; r=100,100; t=10,11; enddata 周期增加一天的计算结果： Variable Value DETC 4.545455 根据计算结果，其它因素不变化，只是周期增加一天，平均费用增加4.55元。 （2.2） 其它因素不变化，只是需求速度有所变化，引起的平均费用的改变的计算 sets: qianhou/1..2/:c1,c2,r,t,c,q; endsets detc=c(2)-c(1); @for(qianhou:c=c1/t+1/2*c2*r*t); @for(qianhou:q=r*t); @free(detc); data: c1=5000,5000; c2=1, 1; r=100,101; t=10,10; enddata 需求速度增加一个单位引起的平均费用的改变量为： Variable Value