03第三章点 直线 平面的投影.ppt

二、两投影面体系的建立 三 、两投影面体系中点的投影 四、其他分角内点的投影 §3-1-2 三面投影面体系中点的投影一、三投影面体系的建立 二、 三投影面体系中点的投影 三、 三投影面体系中点的投影规律 四、投影面和投影轴上点的投影 (1) 投影面上的点有一个坐标为零；在该投影面上的投影与该点重合，在相邻投影面上的段影分别在相应的投影轴上。 例1：指出如图A、B、C、D、E点在空间的位置。 §3-1-3 两点的相对位置 §3-1- 4 判断重影点的可见性 §3-2 -1 直线的投影 §3-2-2 直线对投影面的相对位置 一、一般位置直线 投影特性：1、a b、 a’b’、a’’ b’’小于实长 2 、a b、a’b’、a’’ b’’均倾斜于投影轴 3 、 不反映 θH 、 θV 、 θW 的实际值。 二、特殊位置直线 1、平行于一个投影面的直线 水平线 投影特性：1、ab//OX， ab//OY 2、ab=AB 3、反映θV 、θW 角的真实大小 正平线 投影特性：1、ab//OX ， ab//OZ。 2、ab=AB。 3、反映θH 、θW角的真实大小。 侧平线 投影特性：1、ab//OZ ， ab//OY。 2、ab=AB。 3 、反映 θH 、θV 角的真实大小。 2、垂直于一个投影面的直线 铅垂线 投影特性：1、a b 积聚 成一点 2 、 a’ b’?OX ; a’’ b’’ ? OY 3 、 a’ b’ = a’’ b’’ =AB 正垂线 投影特性：1、a ’b’ 积聚 成一点 2 、 a b ? OX ; a’’ b’’ ? OZ 3 、 a b = a’’ b’’ =AB 侧垂线 投影特性：1、a’’ b’’ 积聚 成一点 2 、 a b ? OY ; a’ b’ ? OZ 3 、 a b = a’ b’ =AB 例题 判定直线AB、CD的名称 3、从属于投影面的直线 从属于V面的直线 从属于V投影面的铅垂线 从属于OX轴的直线 §3-2-3 一般位置线段的实长及它与投影面的夹角 求直线的实长及对水平投影面的夹角θH角 求直线的实长及对正面投影面的夹角θV 角 求直线的实长及对侧面投影面的夹角θW 角 例题1 已知 线段的实长AB，求它的水平投影（解法2） 例题2 已知 线段的实长AB，求它的水平投影（解法2） §3-2-4 属于直线的点 例题1 已知线段AB的投影图，试将AB分成AC:CB=2:1 两段，求分点C的两面投影。 §3-2-5 两条直线的相对位置 一、平行二直线 二、相交二直线 三、 交叉两直线 例题1 交叉二直线 例题 2 判断两直线重影点的可见性 例题 3 判断两直线的相对位置(解法1) 例题4 判断两直线的相对位置(解法2) 例题5 判断两直线的相对位置（解法一） §3-2-6直角投影定理 一、垂直相交的两直线的投影 定理一： 　　垂直相交的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。 定理二： 　　相交两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。 二、交叉垂直的两直线的投影 定理三： 　　相互垂直的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。 定理四： 　　　两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。 例题1 过点A作EF线段的垂线AB 例题2 过点E作线段AB、CD的公垂线EF。 例题3 作三角形ABC，ABC为直角，使BC在MN上，且BC：AB=2：3。 §3-3-1 平面的表示法 一、用几何元素表示平面 二、平面的迹线表示法 平面的迹线表示法 一、一般位置平面 投影特性: 1 、 abc 、 a’b’c’ 、 a’’b’’c’’均为? ABC的类似形。 2 、 不反映角 θH 、 θv 、 θW 的真