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1.1从自然数到分数 请阅读下面这段报道： 2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。我国金牌数约占总金牌数的。跨栏运动员刘翔在男子100米栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。 2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。我国金牌数约占总金牌数的。跨栏运动员刘翔在男子100米栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。 练一练： 下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？ 二 、体验发展、探究新知 试一试： 你知道吗？ 由于分配和测量等实际需要而产生了分数（如上面第（1）题）和小数（如第（2）题），它们是表示量的两种不同方式，分数小数之间可以互相转化。分数可以化为小数，因为分数可以看作两个整数相除 如 =3÷5=0.6， =0.333， =2÷ 7=0.2857 … 反过来小学里学过的小数都可以化为分数，如0.31= 0.125= 三、合作学习、典例精析 例2 某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者资金奖金。 （1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样计算的？ （2）为也使福利资金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6%，你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？ 思路1：在社会福利资金提高10%，发行成本保持不变，中奖者奖金总额减少6%的情形下: 销售总额度为：600+1400×（1＋10%）+2000×（1-6%）=4020≠4000 所以方案不可行。 思路2：在销售总额度不变的条件下，为使社会福利资金提高10%，发行成本保持不变 这时中奖者奖金总额变为：4000-1400×（1+10%）-600=1860（万元） 原来的奖金总额是2000万元，减少了（2000-1860）÷2000=7%≠6% 所以方案不可行 思路3： 销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金 在这个式子中， （2）可以用如下算式求解： 2000×6%=120（万元） 1400×10%=140（万元） 因为120≠140，所以方案不可行。 也可以用2000×6%-1400×10%=120-140 练一练 1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克，如果改用千克作单位，应怎样表示鸵鸟蛋的质量？ 2、一张课桌桌面和长与宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准些，请算一算，宽是长的百分之几？ 四、应用知识、拓展提高 1 ．由于商场在搞活动，一件衣服的价格先上涨了10%，后又下降了10%，则此时这件衣服的价格比原价是贵了还是便宜了？ * * 考虑: ①你在这段报道中看到了哪些数？ ②它们都属于哪一类数？ ③并同桌交流这些数的获取途径有什么不一样？ 一、情景设置、忆旧引新 ⑴属于计数 如32枚、6车道等 ⑵表示测量结果 如如100米栏、12秒91等 ⑶表示标号和排序 如如28届、第二名等 （1）2002年全国共有高等学校2003所。 （2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津，然 后乘15路公交车到了小明家。 （3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。 （标号和排序 计数） （标号和排序 ） （测量结果，计数，标号和排序） （1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ （2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单， 应怎样表示？ 师问：如果以上两个问题仅用自然数可以解决吗？是什么促使我们要使用分数？ 1、议一议 你能帮助小慧合理地安排时吗？ （1）从温州出发到21：40在杭州上火车， 这一段时间包括哪几部分时间？ （2）市内的交通和检票进站要花30到40分 钟，这两个数据在计算时用哪个数据？ （3）最迟的含义是什么？ 想一想 合作交流 请同学们思考我们要解决的问题涉及哪几个量？ 他们之间有怎样的数量关系？