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5、事件树分析 ETA（Event Tree Analysis） 事件树分析的目的 分析实例 练习 某露天矿铁路运输过程中，一列上坡行驶的列车连接器钩舌断裂，造成尾车沿坡道下滑。由于调度员没有及时采取制止车辆下滑措施，撤诉不断增加。当尾车滑行到135车站时，该站运转员错误的将车放入上线。尾车进入上线后继续滑行，经过117站时运转员束手无策。结果，尾车与前方的检修车、移道机相撞，从造成多人死亡的事故。 选择断钩跑车为初始事件，针对该初始事件有三种安全功能： 1、调度员采取制动措施； 2、 135站运转员将车放入安全线； 3、 117站运转员将车放入安全线。 事件树 6、事故树分析 FTA（Fault Tree Analysis） FT示意图 故障树的编制 故障树是由各种事件符号和逻辑门组成的，事件之间的逻辑关系用逻辑门表示。这些符号可分逻辑符号、事件符号等。 事件符号 ①矩形符号：代表顶上事件或中间事件，见图（a）。是通过逻辑门作用的、由一个或多个原因而导致的故障事件。 ②圆形符号：代表基本事件，见图（b）。表示不要求进一步展开的基本引发故障事件。 ③屋形符号：代表正常事件，见图（c）。即系统在正常状态下发挥正常功能的事件。 ④菱形符号：代表省略事件，见（d）。因该事件影响不大或因情报不足，因而没有进一步展开的故障事件 ⑤椭圆形符号：代表条件事件，见图（e）。表示施加于任何逻辑门的条件或限制。 ?? (a) (b) (c) (d) (e) 故障树定性分析 故障树分析，包括定性分析和定量分析两种方法。在定性分析中，主要包括最小割集、最小径集和重要度分析。 最小割集及其求法 割集：它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。最小割集就是引起顶上事件发生必须的最低限度的割集。最小割集的求取方法有行列式法、布尔代数法等。 ?每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能渠道。最小割集的数目越多，越危险。 最小径集及其求法 ??? 径集：如果故障树中某些基本事件不发生，则顶上事件就不发生，这些基本事件的集合称为径集。最小径集：就是顶上事件不发生所需的最低限度的径集。??? 最小径集的求法是利用它与最小割集的对偶性。首先作出与故障树对偶的成功树，即把原来故障树的与门换成或门，而或门换成与门，各类事件发生换成不发生，利用上述方法求出成功树的最小割集，再转化为故障树的最小径集。 结构重要度分析 从事故树结构上分析各基本事件的重要度（不考虑各基本事件的发生概率）或假定各基本事件发生概率相等的情况下，分析各基本事件的发生对顶上事件发生的影响程度，叫结构重要度。 一般利用最小割集分析判断方法进行结构重要度判断 l????一阶（单事件）最小割集中的基本事件结构重要度大于所有高阶最小割集中基本事件的结构重要系数。 l????仅在同一最小割集中出现的所有基本事件，结构重要系数相等（在其他割集中不再出现）。 l???几个最小割集均不含有共同元素，则低阶最小割集中基本事件重要系数大于高阶割集中基本事件重要系数。阶数相同，重要系数相同。 l????比较两基本事件，若与之相关的割集阶数相同，则两事件结构重要系数大小，由他们出现的次数决定，出现次数大的系数大。 相比较的两事件仅出现在基本事件个数不等的若干最小割集中。 练习 某事故树有割集3个，分别为{X1，X2}，{X1，X3}，{X2，X3，X4}，请问其中结构重要度最小的基本原因事件为？ 答案： X4 一受压容器装置，配有安全阀及压力自控装置，流程图如下。用事故树法分析压力容器爆炸事故。 过程及结果 T=A1＋A2 　 =X1 X2 A3＋X4 A4 =X1 X2 (X1＋X3)＋ X4 (X5＋X6) =X1 X2 X1＋X1 X2 X3＋ X4 X5＋X4 X6 =X1 X2＋ X4 X5＋X4 X6 所以最小割集为{X1，X2}，{X4，X5}，{X4，X6}。结果得到三个交集的并集，这三个交集就是三个最小割集E1={X1，X2}，E2={X4，X5}，E3={X4，X6}。 结构重要度最大的是 X4 用最小割集表示故障树的等效图如下图 用布尔代数化简法求成功树的最小割集：??? T= A1 ·A2????? =(X1＋A3＋X2)·(X4＋A4)????? =(X1＋X2＋X1 X3)·(X4＋ X5 X6)????? =(X1＋X2)·(X4＋ X5 X 6)????? =X1 X4＋ X1 X5 X6＋X2 X4＋ X2 X5 X6??? 成功树的最小割集：{X1，X4}{X1，X5，X6