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Reliability Model 第四讲 可靠性模型Reliability Model 系统可靠性模型建立 可靠性模型的定义 建模的目的和注意事项 典型的可靠性模型 复杂系统可靠性模型 建模实例：某卫星过渡轨道、同步及准同步轨道任务可靠性 系统任务可靠性建模的步骤 可靠性模型的定义 可靠性模型定义 可靠性模型描述了系统及其组成单元之间的故障逻辑关系，为预计或估算产品的可靠性所建立的可靠性方框图和数学模型。工程上分为基本可靠性模型和任务可靠性模型。 可靠性模型有两个要素： 方框图 数学模型 可靠性模型示例 建立可靠性模型的目的和注意事项 建立可靠性模型目的与用途 用于可靠性预计、分配和评估系统可靠性及辅助可靠性设计。在工程上应该分别建立 基本可靠性模型：无故障持续时间和概率 任务可靠性模型：在规定任务剖面中完成规定任务功能的能力。 注意事项 描述个单元之间的可靠性逻辑关系 F18基本可靠性模型 F18任务可靠性模型 可靠性逻辑关系 可靠性模型是依据系统的原理和功能关系而建立的，如下图所示的双开关系统，当系统的功能是使电路导通，系统要能正常工作，只需开关A或B闭合即可，其可靠性框图如图(a)所示（并联系统）；当系统的功能是使电路断开，系统要能正常工作，需要开关A和B同时断开，其可靠性框图如图 (b)所示（串联系统）。 典型可靠性模型 串联模型 并联模型 表决模型(r/n(G)模型) 非工作贮备模型（旁联模型） 桥联模型 串联模型 定义 组成系统的所有单元中任一单元的故障都会导致整个系统的故障称为串联系统。串联系统是最常用和最简单的模型之一 串联系统的逻辑图如下图所示： 串联模型 串联模型 串联模型 串联模型 提高串联系统的可靠性，可从下列三方面考虑 (a)尽可能减少串联单元数目； (b)提高单元可靠性，降低其故障率； (c)缩短工作时间。 并联模型 并联模型 组成系统的所有单元都发生故障时，系统才发生故障称为并联系统。并联系统是最简单的冗余系统。 并联系统的逻辑图如图所示： 并联模型 并联模型 并联模型 由式上式可见，尽管单元故障率都是常数，但并联系统的故障率不再是常数。 当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于n个相同单元并联系统，有 并联模型 并联可以提高系统可靠性,特别是n=2时，当并联过多时可靠性增加减慢 表决模型 表决模型(模型) 组成系统的n个单元中，正常的单元数不小于r（1≤r≤n）系统就不会故障，这样的系统称为r/n(G)表决模型。它是工作贮备模型的一种形式。可靠性框图如下图： 表决模型 每个单元失效概率为q，正常工作概率为p， r/n(G)表决模型服从二项分布 系统可靠度 表决模型 当各单元的可靠度是时间的函数，且寿命服从故障率为的指数分布时，可靠度为： 2/3(G)表决模型 表决模型(r/n(G)模型) 在r/n(G)模型中，当n必须为奇数（令为2k+1），且正常单元数必须大于n/2时系统才正常，这样的系统称为多数表决模型。多数表决模型是r/n(G)系统的一种特例。三中取二系统是常用的多数表决模型，其可靠性框图如下： 2/3(G)表决模型 其可靠性数学模型为： 非工作贮备模型 组成系统的各单元只有一个单元工作，当工作单元故障时，通过转换装置接到另一个单元继续工作，直到所有单元都故障时系统才故障，称为非工作贮备系统，又称旁联系统。非工作贮备系统的可靠性框图如下图。 非工作贮备模型 非工作贮备系统的可靠性数学模型如下： （a）假设：转换装置可靠度为1，则系统MTBFS等于各单元MTBFi之和。 当系统各单元的寿命服从指数分布时： 非工作贮备模型（续） 系统的各单元都相同时： 对于常用的两个不同单元组成的非工作贮备系统： 非工作贮备模型（续） 非工作贮备模型 （b）假设：转换装置的可靠度为常数RD，两个单元相同且寿命服从指数分布，系统的可靠度为 非工作贮备模型 例：某两台发电机构成旁联模型，发电机故障率 λ=0.001h-1 ，切换开关成功概率0.98，求运行100小时的可靠度。 解： R(t)=e-0.001×100(1+0.98×0.001)=0.9934 若两台发动机并联，系统可靠度 R(t)=2e-λt-e-2 λt=2e-0.001×100-e-2×0.001×100=0.9909 若旁联可靠度大于并联 ，则 e-λt(1+Ps λt) ≥ 2e-λt-e-2 λt Ps ≥(1-e-0.001×100)/(0.001×100)=0.95 桥联模型 系统某些功能冗余形式或替代工作方式的实现，是一种非串联非并联的桥形式。称为桥联桥联模型,可靠性框图如下图。下面通过分析一个具体的案