4统计假设检验与参数估计.ppt

统计假设检验概述 样本平均数的假设检验 二项百分率的假设检验 样本方差的假设检验 总体参数的估计 ; 统计推断是根据样本分布规律和概率理论，由样本结果去推断总体特征。它主要包括假设检验 （ test of hypothesis） 和参数估计（parametric estimation）两部分内容。; 假设检验又叫显著性检验 （test of significance）。显著性检验的方法很多 ，常用的有u检验、t检验、F检验和?2检验等。尽管这些检验方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本原理是相同的。 参数估计有点估计（point estimation）和区间估计（interval estimation）。 ;例1：某一酿造厂新引进一种酿醋曲种，以原曲种为对照进行试验。已知原曲种酿出的食醋醋酸含量平均为μ0＝9.75％，其标准差为σ＝5.30％。现采用新曲种酿醋，得到30个醋样，测得其醋酸含量平均为 ＝ 11.99％。试问，能否由这30个醋样的平均数 判断新曲种好于原曲种？;例2：A，B两种肥料，在相同条件下各施用于5个小区的水稻上，水稻产量平均分别为 ，二者相差20kg，那么20kg差异究竟是由于两种肥料的不同而造成的还是由试验的随机误差造成的？;【例4】 随机抽测10头长白猪和10头大白猪母猪的产仔数，资料如下： 长白：11，11，9，12，10，13，13，8，10，13 大白： 8， 11，12，10，9， 8 ，8， 9，10，7 经计算，得长白猪 10头母猪产仔平均数 =11头，标准差S1=1.76头；大白猪10头母猪产仔平均数 =9.2头， 标准差S2=1.549头。 问长白猪与大白猪产仔数是否不同？; 以上这几种问题的判断均是由样本去推断总体的，属于统计假设检验问题，均是来判断数据差异、分布差异是由处理引起，还是由于随机误差引起的。; 通过试验测定得到的每个观测值 ，既由被测个体所属总体的特征决定，又受其它诸多无法控制的随机因素的影响。所以观测值 由两部分组成，即 = + 总体平均数 反映了总体特征， 表示试验误差。 若样本含量为n ，则 可 得 到 n 个 观 测值： ， ， ， 。于是样本平均数 ;试验表面效应为 ; 同理，对于接受不同处理的两个样本来说，则有： = + ， = + 这说明两个样本平均数之差（ - ）也包括了两部分： 一部分是两个总体平均数的差（ - ），叫 做 试 验 的 处 理 效 应 （treatment effect）；另一部分是试验误差（ - ）。; 也就是说样本平均数之差（ - ）包含有试验误差，它只是试验的表面效应。因此，仅凭（ - ）就对总体平均数 、 是否相同下结论是不可靠的。只有 通过 显著性检验 才能从（ - ）中提取结论。 对（ - ）进行显著性检验就是要分析： 试验的表面效应（ - ）主要由处理效应（ - ）引起的 ，还是主要由试验误差所造成。; 处理效应（ - ）未知，但试验的表面效应是可以计算的，借助数理统计方法可以对试验误差作出估计。所以，可从试验的表面效应与试验误差的权衡比较中间接地推断处理效应是否存在。;下一张 ; ;下一张 ; 如前例1，原假设H0： ，即假设由新曲种酿造出的食醋的醋酸含量与原菌种酿造的食醋醋酸含量相等，这个假设表明采用新曲种酿造食醋对提高醋酸含量是无效的，试验的表面效应是随机误差引起的。; 对于来自两个总体的两个样本，原假设H0： ，即两个总体的平均数相等，处理效应为零，试验表面效应仅由误差引起，处理效应不存在。; 2. 在无效假设成立的前提下，构造合适的统计量，并由该统计量的抽样分布计算样本统计量的概率。; 对前例1分析，无效假设H0： 成立，试验的表面效应是随机误差引起的。那么，可以把试验中所获得的 看成是从 总体中抽取的一个样本平均数，由样本平均数的抽样分布理论可知，;