5方差分析.ppt

第五章 方差分析; t检验法适用于样本平均数与总体平均数以及两个样本平均数间的差异显著性检验，但在生产和科学研究中经常会遇到比较多个处理优劣的问题，即需进行多个平均数间的差异显著性检验。; 例如，一试验包含5个处理，如采用t检验法进行检验，需作 =10次两两平均数的差异显著性检验；若有k个处理，则要作 k(k-1)/2次类似的检验。 ;例如，试验有5个处理 ，每个处理 重复 6次，共有30个观测值。进行t检验时，每次只能利用两个处理共12个观测值估计试验误差 ，误差自由度为 2(6-1)=10 ；若利用整个试验的30个观测值估计试验误差 ，显然估计的精确性高，且误差自由度为5(6-1)=25。可见，在用t检法进行检验时，由于估计误差的精确性低，误差自由度小，使检验的灵敏性降低，容易掩盖差异的显著性。 ;下一张 ; 几个常用术语: 1、试验指标(experimental index) 为衡量试验结果的好坏或处理效应的高低 ，在试验中具体测定的性状或观测的项目称为试验指标。由于试验目的不同 ，选择的试验指标也不相同。在畜禽 、水产试验中常用的试验指标有 ：日增重 、产仔数 、产奶量 、产蛋率、瘦肉率、某些生理生化和体型指标(如血糖含量、体高、体重)等。 ; 2、试验因素(experimental factor) 试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验因素。如研究如何提高猪的日增重时，饲料的配方、猪的品种、饲养方式、环境温湿度等都对日增重有影响，均可作为试验因素来考虑。 当试验中考察的因素只有一个时，称为单因素试验； 若同时研究两个或两个以上的因素对试验指标的影响时，则称为两因素或多因素试验。试验因素常用大写字母A、B、C、…等表示。 ; 3、因素水平(level of factor) 试验因素所处的某种特定状态或数量等级称为因素水平，简称水平。 如比较3个品种奶牛产奶量的高低，这3个品种就是奶牛品种这个试验因素的3个水平； 研究某种饲料中4种不同能量水平对肥育猪瘦肉率的影响，这4种特定的能量水平就是饲料能量这一试验因素的4个水平。 ; 因素水平用代表该因素的字母加添足标1，2，… ， 来表示。如 A1 、 A2 、… ， B1 、B2、…，等。 4、试验处理(treatment) 事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫试验处理，简称处理。 在单因素试验中，实施在试验单位上的具体项目就是试验因素的某一水平。例如进行饲料的比较试验时，实施在试验单位(某种畜禽)上的具体项目就是喂饲某一种饲料。所以进行单因素试验时，试验因素的一个水平就是一个处理。; 在多因素试验中，实施在试验单位上的具体项目是各因素的某一水平组合。例如进行3种饲料和3个品种对猪日增重影响的两因素试验，整个试验共有3×3=9个水平组合，实施在试验单位(试验猪)上的具体项目就是某品种与某种饲料的结合。所以，在多因素试验时，试验因素的一个水平组合就是一个处理。; 5、试验单位(experimental unit) 在试验中能接受不同试验处理的独立的试验载体叫试验单位。 在畜禽、水产试验中， 一只家禽、 一头家畜、一只小白鼠、一尾鱼，即一个动物；或几只家禽、几头家畜、几只小白鼠、几尾鱼，即一组动物都可作为试验单位。 试验单位往往也是观测数据的单位。 ; 6、重复(repetition) 在试验中，将一个处理实施在两个或两个以上的试验单位上，称为处理有重复；一处理实施的试验单位数称为处理的重复数。 例如，用某种饲料喂4头猪，就说这个处理(饲料)有4次重复。;1 方差分析的基本原理与步骤; ;下一张 ; 为了比较各处理的影响大小，将 再进行分解，令 （5-2） （5-3） 则 （5-4） 其中μ表示所有试验观测值（nk个）总体的平均数；; ai 是 第 i 个 处理的效应 （treatment effects）表示处理i对试验结果产生的影响。显然有