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注册电气工程师执业资格考试专业基础复习课一、电路与电磁场----电磁场部分 辅导教师 李惠昇 教材与习题集 本课程采用教材：注册电气工程师执业资格考试辅导教材 -----专业基础部分 北京土木建筑学会电气设计委员会、电气设计情报网 组编 中国电力出版社出版 2004年.6月 本课程采用习题集：注册电气工程师执业资格考试习题与解答 -----专业基础部分 李惠昇 主编 中国电力出版社出版 2005年7月 电路与电磁场1.6 静电场 本章要求： (1) 掌握电场强度、电位的概念 (2) 了解应用高斯定律计算对称性分布的静电场问题 (3) 了解静电场边值问题的镜像法和电轴法，并能掌握几种典型情形的电场计算 (4) 了解电场力及其计算 (5) 掌握电容和部分电容的概念，了解简单形状电极结构电容的计算 电磁场 第一部分：静电场一、电场力与电场强度 电磁场 第一部分：静电场一、电场力与电场强度 电磁场 第一部分：静电场一、电场力与电场强度 例1．真空中距离为d的两个点电荷q1＝q， q2＝3q，则电场强度为零的点应在两电荷间的连线上，与q1 相距为（　）的地方。 电磁场 第一部分：静电场一、电场力与电场强度 例3．如图，有一半径为ａ，电荷面密度ρs（ｒ）为常数的均匀带电圆盘，求圆盘轴线上的电场强度。 解：在圆盘上取一同心圆环， 其半径为ρ’,径向增量为dρ’。 该圆环的电荷线密度为： 例4．真空中有一无限大带电平板，其上电荷密度为σ，在与其相距x的A点处电场强度为（ ）。 解：可以看出该题就是上一题所讨论的当a→∞的情况，上题的答案为 二、静电场高斯定理1.真空中静电场高斯定理 例5 真空中有一个半径为a的均匀带电球，其电荷体密度为ρ，带电球内的电场为（ ），带电球外的电场为（ ）。 A . B . C . D . 解：根据高斯定理 做一半径为 r 的同心球面，球面上各点的电场强度大小相等，方向为径向向外（当ρ为正电荷时）。 球内电场：当ra时， 球外电场：当ra时， 例6．真空中有一个半径为a的带电金属球，其电荷量为q，带电球内的电场为（ ），带电球外的电场为（ ）。  A . 0 B . C . D . ∞ 提示：注意此题中带电球系金属球，它一定是一个等电位体，其内部电场为零。外部电场计算与例5相同。 例7．电真空中无限长，半径为a的带电圆筒上电荷面密度为σ（σ是常数），则圆筒内与轴线相距r处的电场强度为（ ），而圆筒外与轴线相距r处的电场强度为（ ）。  A . 0 B . C . D . ∞ 提示：注意这是一个带电圆筒，而非带电圆柱体，不要误以圆柱体来求解。由于电荷分布均匀对称，筒内无电荷，根据高斯定理知其内部电场一定为零。筒外电场可做一同轴的圆柱面，用高斯定理求解柱面处的电场强度。 二、静电场高斯定理2. 均匀介质中静电场高斯定理 介质在电场中会被极化，大量实验表明，介质极化后，极化强度可以用下式表示 式中E为介质极化后的总电场，χe称为介质的极化率。 在电场中有介质的情况下，介质极化使介质中出现了束缚电荷，在封闭面S 所包围的区域中，极化强度P与束缚电荷q ’有如下关系 二、静电场高斯定理2. 均匀介质中静电场高斯定理 D被称为电位移矢量 二、静电场高斯定理2. 均匀介质中静电场高斯定理 电力线电力线是一簇空间有向曲线；起始于正电荷终止于负电荷；其疏密程度表示电场的强弱；电力线上任一点的切线方向代表该点的电场方向。 三、电位 电场强度