工业过程数学模型.ppt

显然，这种作图法的拟合程度一般是很差的。 ——首先，与式（2-1）所对应的阶跃响应是一条向后平移了τ时刻的指数曲线，它不可能完美地拟合一条 S形曲线。 ——其次，在作图中，切线的画法也有较大的随意性，这直接关系到τ和 T的取值。 然而，作图法十分简单，而且实践证明它可以成功地应用于 PID控制器的参数整定。 ② 计算纯迟延时间τ 纯迟延时间τ可根据阶跃响应曲线脱离起始的毫无反应的阶段开始出现变化的时刻确定，见图2-21。 2.2.2 多容对象的传递函数 以上讨论的是只有一个储能部件的对象，实际对控过程往往要复杂一些，即具有一个以上的储能部件。 1．双容水槽 对于如图2-12 所示的双容水槽。 图2-12 双容水槽 根据图2-12可知，水槽1和水槽2的物料平衡方程分别为 水槽1： (2-20) 水槽2： (2-21) 假设调节阀均采用线性阀，则有 ； ； (2-22) 将式(2-22) 代入式(2-20)和式(2-21)中，消去中间变量后可得 (2-23) 其中， ； ； 对应式(2-23)的传递函数为 由式可知，双容水槽为一个 二阶系统，其阶跃响应如图2-13所示。 图2-13 双容水槽的阶跃响应 若双容水槽的进水调节阀距入槽也有一段较长的距离。也就是说该调节阀开度 变化所引起的流入量变化 也需要经过一段传输时间 才能对水槽液位产生影响。则其对应的传递函数为 (2-25) 2．无自平衡能力的双容水槽 无自平衡能力的双容水槽如图所示，它与图2-12中的有自平衡能力的双容水槽只有一个区别。在水槽2的流出侧装有一只排水泵。此时水槽1和水槽2的物料平衡方程分别为 水槽1 ： (2-26) 水槽2： (2-27) 其中， ； (2-28) 将式(2-28) 代入式(2-26)和式(2-27)中，整理后可得 (2-29) 其中， ； 。 对应式(2-29)的传递函数为 (2-30) 式(2-30)对应的阶跃响应如 图2-15所示。 图2-15 无自平衡能力双容水槽的阶跃响应 3．具有相互作用的双容水槽 对于如图2-16所示的双容水槽，两个水槽串联在一起，每个水槽的水位变化都会影响另一个水槽的水位变化。另外，由于它们之间的连通管路具有一定的阻力，因此两者的水位可能是不同的。 图2-16 具有相互作用的双容水槽 根据图2-16可知，水槽1和水槽2的物料平衡方程分别为 水槽1： (2-31) 水槽2： (2-32) 其中， ； (2-33) 将式(2-33) 代入式(2-31)和式(2-32)中，消去中间变量后可得 (2-34) 其中， ； ； ； 对应式(2-34)的传递函数为 (2-35) 2.3 测试法建模 ——对于某些生产过程的机理，人们往往还未充分掌握， ——有时也会出现