戴维宁电路定理.ppt

戴维宁定理 首 页 定义与描述 2 定理的证明 3 定理应用 4 几个名词 1 重点: 熟练掌握戴维宁定理的内容、适用范围及如何应用。 返 回 工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。 1. 几个名词 (1) 端口 端口指电路引出的一对端钮，其中从一个端钮(如a)流入的电流一定等于从另一端钮(如b)流出的电流。 N a b i i (2) 一端口 (亦称二端网络) 网络与外部电路只有一对端钮(或一个端口)联接。 (3) 含源与无源一端口 网络内部含有独立电源的一端口网络称为 含源一端口。 网络内部不含有独立电源的一端口网络称为 无源一端口。 2. 戴维宁定理定义与描述 任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。 下 页 上 页 a b i u + - A i a b Req Uoc + - u + - 返 回 例 下 页 上 页 10? 10? + – 20V + – Uoc a b + – 10V 1A 5? 2A + – Uoc a b 5? 15V a b Req Uoc + - 应用电源等效变换 返 回 I 例 (1) 求开路电压Uoc (2) 求等效电阻Req 下 页 上 页 10? 10? + – 20V + – Uoc a b + – 10V 5? 15V a b Req Uoc + - 应用电戴维宁定理 两种解法结果一致，戴维宁定理更具普遍性。 注意 返 回 2.定理的证明 + 替代 叠加 A 中独立源置零 下 页 上 页 a b i + – u N A u a b + – A a b i + – u A0 u a b i + – A Req 返 回 外电路 下 页 上 页 i + – u N a b Req Uoc + - 返 回 a b i + – u N A 3.定理的应用 （1）开路电压Uoc 的计算 等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算： （2）等效电阻的计算 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。 下 页 上 页 返 回 2 3 方法更有一般性。 当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△－Y互换的方法计算等效电阻； 开路电压，短路电流法。 外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）； 下 页 上 页 u a b i + – N Req i a b Req Uoc + - u + - a b u i + – N Req 返 回 外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。 当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。 下 页 上 页 注意 例1 计算Rx分别为1.2?、5.2?时的电流I I Rx a b + – 10V 4? 6? 6? 4? 解 断开Rx支路，将剩余一端口网络化为戴维宁等效电路： 返 回 求等效电阻Req Req=4//6+6//4=4.8? Rx =1.2?时， I= Uoc /(Req + Rx) =0.333A Rx =5.2?时， I= Uoc /(Req + Rx) =0.2A 下 页 上 页 Uoc = U1 - U2 = -10?4/(4+6)+10 ? 6/(4+6) = 6-4=2V 求开路电压 b + – 10V 4? 6? 6? 4? + - Uoc I a b Uoc + – Rx Req + U1 - + U2- b 4? 6? 6? 4? + - Uoc 返 回 求电压Uo 例2 解 求开路电压Uoc Uoc=6I+3I I=9/9=1A Uoc=9V 求等效电阻Req 方法1：加压求流 下 页 上 页 3? 3? 6? I + – 9V + – U0 + – 6I 3? 6? I + – 9V + – U0C + – 6I 3? 6? I + – U + – 6I Io 独立源置零 U=6I+3I=9I I=Io?6/(6+3)=(2/3)Io U =9 ? (2/3)I0=6Io Req = U /Io=6 ? 返 回 方法2