抛物线及其标准方程11.ppt

* 《抛物线及其标准方程》说课教案 一、教材 二、学生 三、教学法 四、教学过程 五、作业布置 六、板书设计 资中二中 李霞 一、教材分析 ㈠教学内容的地位，作用和意义 《抛物线及其标准方程》是高中数学新教材（人教版）第二册（上）（即高二上学期）第八章第五节的内容。该节共两个课时，第一课时为抛物线及其标准方程；第二课时为抛物线标准方程的应用。 本节课是《抛物线及其标准方程》的第一课时，抛物线是继椭圆、双曲线之后的第三种圆锥曲线，与前两者不同的是学生在初中已学过“二次函数的图象是抛物线”，在物理上也研究过“抛物线是抛体的轨迹”，这些足以说明抛物线在实际生活中应用的广泛性，在这节内容里，我们将更深入的研究抛物线的定义及其标准方程。 ㈡教学目标的制定 根据中学数学教学大纲和07、08年的考纲以及上述教材结构和内容分析，考虑到学生现有的认知能力和知识基础，制定如下教学目标。 1、知识目标：理解并掌握抛物线的定义及抛物线标准方程。 2、能力目标：通过实物演示，学生动手操作等手段，培养学生观察、抽象比较、归纳等能力。 3、情感目标：在和谐的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流与合作，拉近学生之间、师生之间的情感距离，给学生以成功的体验，以形成学生积极主动的学习态度。 4、德育目标：根据圆锥曲线的统一定义，可以对学生进行运动、变化、统一的辨证唯物主义思想教育。 ㈢教学的重点、难点及关键的确定 根据大纲、考纲、教材和学生实际，本节课教学重点、难点、关键如下： 1、重点：抛物线的定义及其标准方程.（通过实例引入、直观演示的方法来突出重点） 2、难点：抛物线标准方程的建系，推导。（通过联系旧知，学生自己动手操作等手段来突破难点） 3、关键：利用圆锥曲线的统一定义类比椭圆、双曲线的研究方法来研究抛物线。（通过观察、分析、比较及归纳来研究抛物线） 二、学情分析 我校学生基础中上，学习依赖性重，缺乏学习主动性；缺乏主动归纳、类比知识的能力；缺乏分析、抽象和概括等逻辑思维能力；部分学生缺乏学习数学的信心和毅力；所以教师要起到的是穿针引线、衔接过渡、点拨启发的作用，使学生真正成为学习的主人，让他们在主动探索、寻求、发现、研究、讨论、对比、联想等活动中感知数学，建构数学，使数学知识真正成为他们的心中之物。 三、教法选择、学法指导和教学手段 ㈠教法选择 抛物线是继椭圆及双曲线后的第三种圆锥曲线,学生已经具有一定的 思维基础,故主要采用以启发引导式为主，反馈练习法为辅的教学方法。 ㈡学法指导 运用类比的方法，从椭圆、双曲线入手，逐步建立完善的学习圆锥曲 线的统一方法。 ㈢教学手段 利用多媒体教学手段，多媒体以声音、动画等多种形式强化对学生感 官的刺激，从而极大提高学生的学习兴趣，并加大了一堂课的信息容量， 使教学目标体现得更完美。 四、教学过程设计 根据这节课的重难点设计和安排，主要从“创设 情景复习引入，讲授新课，范例分析，反馈练习,归 纳小结”五个环节进行讲解。 Ⅰ、创设情景复习引入 复习提问： ⑴ 求曲线的轨迹方程的步骤是什么？ ⑵ 与一个定点的距离和一条定直线的距离之比等于常数e的动点的轨迹， 当0e1时是 ； 当e1时是 ； 当e＝1时它又是什么曲线呢？ 教学意图：以问题为出发点，创设情境，激发学生的求知欲、好奇心。并且鼓励学生积极参与，积极思考，充分发挥学生的主体作用。 Ⅱ、讲授新课 1、抛物线定义的引出 ⑴电脑演示实验，要求学生观察实验 并思考回答如下问题： ①如图示，动点M在运动过程中满足 什么几何条件？ ②点M的轨迹是否为椭圆或一支双曲 线？为什么？ ⑵通过学生的观察和对问题的讨论回 答，教师指出： ①动点M在运动过程中，满足的几何 条件是到定点F的距离和它到定直线 L的距离相等，即︱MF︱=︱MC︱ ②点M的轨迹既不是椭圆，也不是双 曲线的一支，而是抛物线 ⑶让学生自行议论给抛物线下定义 定义：平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹为抛物线，定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线。 教学意图；让学生从所熟悉的已学知识入手，通过实物演示，引入提问，激发学生兴趣，提高学生学习的主动性。 2、抛物线的标准方程 （1）教师指出：定点F到定直线L的距离是常数，可设为P（P﹥0），要求学生自己建立适当的坐标系，求出抛物线的方程。 （2）课件投影三种建系法： 以过F且垂直与L的直线为X轴，以F到L的垂线段的中点为原点，建立直角坐标系 以F为原点，过F与L垂直的直线为X轴，建立直角坐标系。 以L所在直线为 y轴，过F作L的 垂线为X轴建立 直角坐