拉伸法测金属丝的杨氏模量.ppt

普通物理实验 拉伸法测量金属丝的杨氏模量 【实验目的】 1. 掌握用静态拉伸法测定金属丝杨氏模量 的方法。 2. 学习使用光杠杆测微小长度变化的原理和方法，学会使用望远镜。 3. 学会使用逐差法处理数据。  【实验仪器】 杨氏模量仪、光杠杆、砝码、米尺（或 钢卷尺）、螺旋测微计、游标卡尺、望 远镜尺组等。 【实验原理】 物体在外力作用下发生形状大小的变化， 称为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两 类。在本实验中，只研究弹性形变。最简单 的形变是金属丝或棒受到沿纵向外力作用后 所引起的长度的伸长或缩短，拉伸法就是研 究这种简单弹性形变的方法。 1．基本原理 设有一根长为L、粗细均匀的钢丝，截面积为S，在 外力F的作用下伸长△L。根据胡克定律，在弹性限 度内，应变与应力成正比，即 (1) 式中比例系数E叫做杨氏弹性模量。 若钢丝的直径为d，则 　，所以 (2) 在SI制中，E的单位为 。 设起始状态标尺上的测量读数为 n1，当待测 钢丝受力作用而伸长时，光杠杆后脚随之下 降，杠杆架和镜面偏转θ角，反射线转过 2θ角，此时标尺读数为n2 ， 则有 由于θ很小, 所以有 消去θ, 得 (3) 式中, n-n0=Δn。 （2）依次减少砝码（如每次1kg），并记录每次 相应的读数. 用逐差法计算望远镜中尺像读数的平 均改变量及其不确定度。  （3）用钢卷尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D 和金属丝的长度L。  （4）用钢板尺测出光杠杆后足到两前足连线的 垂直距离b。 （5）选择金属丝的不同位置，多次测量金属丝 的直径d，求其平均值 。 4. 计算金属丝的杨氏模量及其不确定度，表示出 测量结果。  【注意事项】  1．光杠杆和望远镜尺组一经调好，在实验中不得再移 动，否则测量数据无效，应重新测量。 2.加减砝码时动作要平稳,勿使砝码托摆动。否则将会 导致光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后，等金 属丝完全不晃动时才能读数。 3.在测量过程中，不能碰动各仪器。增加砝码时应将 砝码缺口交叉放置。（为什么？） 4.对测得的一组 n 值,如果 △n 不按比例增减，应分 析原因后重新测量。 5.用千分尺测d时，应先检查零点读数，并记录零点误 差。要求对不同位置处测6次。 【思考题】 1. 在什么情况下可以用逐差法处理数据？逐 差法处理数据有哪些优点? 2. 本实验若不用逐差法处理数据，如何用作 图法处理数据? 3. 分析本实验测量中哪个量的测量对E的结果 影响最大？你对实验有何改进建议？ 4. 用望远镜观察标尺的读数，不仅调节困 难，而且会造成眼睛疲劳，如何用一个市售的激光 指示器来替换望远镜，仍能实现对微小长度量的放 大测量？ 结束 * * 返回 图一 2．光杠杆镜尺法测微小伸长量，测量原理如图㈡所示。 　　光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把微小长度的变化加以放大后，再进行测量的方法。 图(二) 将式(3 )代入式(2)中， 得 本实验使钢丝伸长的力F是砝码作用在钢丝上的重力mg, 因此,杨氏弹性模量的测量公式为 (4) (5) 注意:式中,Δn与m有对应关系。如果m是1个砝码的质量, Δn应是荷重增(或减)1个砝码所引起的光标偏移量; 如果Δn是荷重增(或减)4个砝码所引起的光标偏移