数学建模数据的统计描述和分析.ppt

To MATLAB(liti3) 3、逆概率分布：x=norminv(P,mu,sigma). 即求出x ，使得P{Xx}=P.此命令可用来求分位数. 2、概率分布：P=normcdf(x,mu,sigma) To MATLAB(liti4) To MATLAB(liti5) 4、均值与方差：[m,v]=normstat(mu,sigma) 例5 求正态分布N(3,52)的均值与方差. 命令为：[m,v]=normstat(3,5) 结果为：m=3,v=25 5、随机数生成：normrnd(mu,sigma,m,n).产生m?n阶的正态分布随机数矩阵. 例6 命令：M=normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) 结果为：M=0.9567 2.0125 2.8854 3.8334 5.0288 6.1191 To MATLAB（liti6） 此命令产生了2?3的正态分布随机数矩阵，各数分别服从N(1,0.12), N(2,22), N(3, 32), N(4,0.12), N(5, 22),N(6, 32) 返回 1、给出数组data的频数表的命令为： [N,X]=hist(data,k) 此命令将区间[min(data),max(data)]分为k个小区间（缺省为10），返回数组data落在每一个小区间的频数N和每一个小区间的中点X. 2、描绘数组data的频数直方图的命令为： hist(data,k) 四、频 数 直 方 图 的 描 绘 返回 例如，31个学生成绩 xx=[25 45 …100]; hist(xx) 五、参数估计 1、正态总体的参数估计 设总体服从正态分布，则其点估计和区间估计可同时由以下命令获得： [muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(X,alpha) 此命令在显著性水平alpha下估计数据X的参数（alpha缺省时设定为0.05），返回值muhat是X的均值的点估计值，sigmahat是标准差的点估计值, muci是均值的区间估计,sigmaci是标准差的区间估计. 数据的统计描述和分析 统计的基本概念 参数估计 假设检验 一、总体与样本 设有n个一维数据： 它们是从所研究的对象（总体）X中观测得到的，这n个值称为样本观测值，n称为样本容量。 抽取样本需满足的条件： 随机性和独立性 任务：由样本推断总体 二、统计量 三、分布函数的近似求法 例、某班有31名学生，某门课程的考试成绩如下： 25 45 50 54 55 61 64 68 72 75 75 78 79 81 83 84 84 84 86 86 86 87 89 89 89 89 90 91 91 92 100 作出频率直方图。 分布函数的近似求解步骤 第一步：作出频率直方图； 第二步：让曲线大致经过每个竖着的长方形的“上边”，得出分布密度曲线的大致模样； 第三步：检验总体是否满足这一分布密度函数； 第四步：对分布密度函数中的参数进行估计。 四、几个在统计中常用的概率分布 -4 -2 0 2 4 6 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 1 ． 正态分布 ) , ( 2 s m N 密度函数： 2 2 2 ) ( 2 1 ) ( s m s p - - = x e x p 分布函数： dy e x F y x 2 2 2 ) ( 2 1 ) ( s m s p - - ￥ - ò = 其中 m 为均值， 2 s 为方差， +￥ ￥ - x . 标准正态分布： N （0，1） 密度函数 2 2 2 1 ) ( x e x - = p j dy e x y x 2 2 2 1 ) ( - ￥ - ò = F p 分布函数 返回 F分布F（10，50）的密度函数曲线 一、点估计的求法 (一）矩估计法 (二）极大似然估计法 二、区间估计的求法 1、已知DX，求EX的置信区间 2． 未知方差DX，求EX的置信区间 (一)数学期望的置信区间 （二）方差的区间估计 返回 1.参数检验：如果观测的分布函数类型已知，这时构造出的 统计量依赖于总体的分布函数，这种检验称为参数检验. 参数检验的目的往往是对总体的参数及其有关性质作出明 确的判断. 对总体X的分布律或分布参数作某