数学知识在物理解题中的应用(用高考题来讲解)1.ppt

高考试题剖析 力学 考生要有化归转化思想,弄清每个货箱的物理状态、物理过程和物理情景，能够把一个复杂的问题转化为若干较简单的问题找出它们之间的联系。 可以设问 （1）从A运动到D过程中每个货箱机械能增加多少？ （2）摩擦力对每个货箱做功为多大？ （3）传送带克服每个货箱的摩擦阻力做功是多少？ (4)最后一问求电动机的平均输出功率P. 化归转化思想 三．高考试题中常见的数学思想与方法 1.光学、近代物理学试题中常见的数学思想与方法。 2．力学高考试题中常见的数学思想与方法。 3．电磁学高考试题中常见的数学思想与方法。 三．高考试题中常见的数学思想与方法 方程函数思想 数形结合思想 分类讨论思想 几何图形法 图像求解法 三角函数法 不等式等方法 高考试题剖析 例1．水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆(见右上图)，金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如右下图。(取重力加速度g=9.8m/s2) (1) 金属杆在匀速运动之前做作什么运动？ (2) 若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5?，磁感应强度B为多大？ (3) 由v－F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？ 电磁学 高考试题剖析 导体切割磁感线运动考生非常熟悉，但不习惯结合图像分析导体棒运动情况和受力情况，反映考生数形结合思想淡化，造成失分。从V-F图像反映导体棒有受摩擦力作用，根据导体棒做匀速直线运动条件，列出方程：F=B2L2V/R+μmg,从V-F图像上任取两点代入方程求解B=1T,根据截距可得f=2N . 电磁学 方程函数思想与数形结合思想 * 一．关注《考试大纲》对能力要求的变化 应用数学处理物理问题的能力是指能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、求解。 二．把握应用数学处理物理问题的能力要求。 1．能根据具体的物理问题列出物理量之间的关系，能把有关的物理规律、物理条件用数学方程表示出来。 2．在解决物理问题时，往往需要经过数学推导和求解，或用合适的数学处理，或进行数值计算；求得结果后，有时还要用图像或函数关系把它表示出来；必要时还应对数学运算的结果作出物理上的结论或解释。 二．把握应用数学处理物理问题的能力要求。 常见的数学思想: 方程函数思想 数形结合思想 分类讨论思想 化归转化思想 常见的数学方法: 三角函数法 数学比例法 图像求解法 指数对数法 几何图形法 数列极限法 数学极值法 导数微元法 空间向量的坐标运算法 排列组合二项式定理法 三．高考试题中常见的数学思想与方法 1.光学、近代物理学试题中常见的数学思想与方法。 三角函数法、几何图形法、 排列组合法、指数函数法 光学 例1．发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图1．现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则( D ) A．l1＜l2＜l0　　　　　 B．l1＞l2＞l0 C．l2＞l1＞l0　　　　　 D．l2＜l1＜l0 a b 水 高考试题剖析 光学 高考试题剖析 a b 水 红 蓝 几何图形法 三角函数法 h=h/n ’ 光学 高考试题剖析 例2．如图所示，S为于在平面内的内的点光源。一平面镜垂直于平面放置，它与平面的交线为MN，MN与轴的夹角θ＝30°。现保持S不动，令平面镜以速率v沿x轴正方向运动，则S经平面镜所成的像【D】 A．以速率v沿x轴正方向运动 B．以速率v沿y轴正方向运动 C．以速度v/2沿像与S’连线 方向向S运动 D．以速率v沿像与S’连线方 向向S运动 θ M N S x y 光学 高考试题剖析 θ M N S x y S’ S’ S1=vt S2 S3=2S2 几何图形法 光学 高考试题剖析 例3．图中M是竖直放置的平面镜，镜离地面的距离可调节。甲、乙二人站在镜前，乙离镜的距离为甲离镜的距离的2倍，如图所示。二人略错开，以便甲能看到乙的像。以l表示镜的长度，h表示乙的身高，为使甲能看到镜中乙的全身像，l的最小值为【A】 A．h/3 B．h/2 C．3h/4 D．h 光学 高考试题剖析 乙的像 l 几何图形法 高考试题剖析 例4．现有1200个氢原子被激发到量子数为4