数学课程的改革与发展.ppt

数学教学设计的理论与实践——设计“合理”的数学教学 引 言(1) 教师的专业知识 教师的专业知识，在很大程度上影响着教师的课堂教学决策与行为，进而影响着学生的学习 。 数学化： 从情景问题中发现数学问题 利用生活中积累的常识和已习得的知识与方法，去寻求解决问题 在解决问题的过程中探索新的概念和方法，进入未知的数学领域 一步步地体验数学的抽象和形式化。 意义 借助情景问题的滚动式出现，使学生未曾接触过的新概念、新方法、新思想能够逐步涌现 学生通过自己的发现习得一些新的数学知识内容 着眼于数学的概念和方法是从哪里来的？它们有什么用？可以怎么用？ 不是一蹴而就，在花费一些功夫之后，最终可能重新发现一套严格的数学系统 大体是两步走 1.把现实问题转化为数学问题（水平数学化） 确定情景问题中包含的数学成分 建立数学成分与已知的数学模型之间的联系 通过不同方法使这些数学成分形象化和公式化 找出蕴含其中的关系和规则 考虑相同数学成分在不同情景问题中的表现 作出形式化的表述 2.把数学问题转化为抽象的数学形式（垂直数学化） 用数学公式表示关系; 对有关规则作出证明; 尝试不同数学模型的建立和使用; 对得出的数学模型进行调整和加工; 综合不同数学模型的共性,形成功能更强的新模型; 用数学公式和语言精确表述得到的新概念和新方法; 实例 3个小朋友分36块糖果，每人能分到几块？ 学生的尝试可以概括为两个主要方法：分配的方法和比例的方法 分配的方法主要是找到3个相等的部分 比例的方法是“一次分走3块糖一共能分多少次” 这两种方法之间是紧密相关联的：分配的方法是分成了3个相等的部分；比例的方法则是每分一次，糖的总数以3的倍数的形式减少 启示 学生在解决“分”的问题时，倾向于重复做减法的方式 原来的那个“分糖”问题已经来到了严格的除法的门口 虽然还需要一些提炼和转换工作，但核心的思想和方法已经被发现了 情景与数学化不是“华丽的装饰”，而是数学课程的承重墙 总之 落实“长效”离不开情景、数学化 没有类似情景问题和数学化的数学教学很难说是有效的 《课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。” 组织者——包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源；组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围，等等。 数学教学设计的基本过程 教学设计案例 圆的周长教学设计（北大附小 孙雪林） 用好教材 没有教师参与“二度创作”是不行的（如实践与综合应用） 被动的“等靠要”不可取 仅仅“教”教材是不够的，教学方法、评价措施、辅助教学手段也要按标准的要求去做 遇到困惑先思考、再质疑 把握数学的本质是一切教学法的根 英国学者贺斯:对学科本质的认识是一切教学法的基础. 数学的本质是什么? 1.对数学基本概念的理解 2.对数学思想方法的理解 3.对数学思维方式的把握 我们的信念与价值追求 做大气的小学数学教师！ “大气”体现在哪里？ ----教师的数学功底，进而影响教师的数学观 ----现代的教育、教学理念 ----现代的学生观 小学数学中学习函数吗？ 学习的是函数的思想！蕴涵与渗透 探索规律 变与不变 比和比例 成正比例、反比例的量 统计图 ——体会变化，体会对应，体会函数 重要数学思想与方法 分类 转化(化归) 公理化 符号化 数形结合 方程 极限 函数 集合 ……   什么是教育研究 长时间思考一个问题并围绕问题搜集证据寻找原因并解决问题的过程。 长时间思考一个问题的习惯与能力 教育研究的分类 定性研究：理论性、经验总结性 “质”的研究：案例研究、行动研究 “量”的研究：实验研究、结构性问卷调查研究 定性研究 阐述研究者个人的观点,通常结合教育的时弊和需要对有关问题进行论说或提供建议. “思辨性” “没有研究过程” “对文献的概括综述并加上个人的观点” “基本上没有系统收集资料和分析原始资料的要求” 关于“质”的研究 质的研究方法是以研究者本人作为研究工具,在自然情境下,采用多种资料收集方法对教育现象进行整体性探究,使用归纳法分析资料和形成理论,通过与研究对象互动对其行为和意义建构获得解释性理解的一种活动. ____陈向明 “质”的研究强调: 在自然情景中与被研究者互动 在原始资料的基础上建构结论或理论 一般不包括哲学思辨,个人见解和逻辑推理,工作总结 以原始资料作为立论的基础 “量”的研究 对研究对象的可以量化部分进行测量和分析,以