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第六章 线性系统的校正方法 6-1 综合与校正的基本概念 6-2 常用校正装置及其特性 6-3 串联校正 6-4 反馈校正 本章小结 6-1 综合与校正的基本概念 设计一个自动控制系统一般经过以下三步: 根据任务要求，选定控制对象； 根据性能指标的要求，确定系统的控制规律，并设计出满足这个控制规律的控制器，初步选定构成控制器的元器件； 将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构成的系统不能满足或不能全部满足设计要求的性能指标，还必须增加合适的元件，按一定的方式连接到原系统中，使重新组合起来的系统全面满足设计要求。 必须指出，并非所有经过设计的系统都要经过综合与校正这一步骤，对于控制精度和稳定性能都要求较高的系统，往往需要引入校正装置才能使原系统的性能得到充分的改善和补偿。反之，若原系统本身结构就简单而且控制规律与性能指标要求又不高，通过调整其控制器的放大系数就能使系统满足实际要求的性能指标。 系统分析与校正的差别: 系统分析的任务是根据已知的系统，求出系统的性能指标和分析这些性能指标与系统参数之间的关系，分析的结果具有唯一性。 系统的综合与校正的任务是根据控制系统应具备的性能指标以及原系统在性能指标上的缺陷来确定校正装置(元件)的结构、参数和连接方式。从逻辑上讲，系统的综合与校正是系统分析的逆问题。同时，满足系统性能指标的校正装置的结构、参数和连接方式不是唯一的，需对系统各方面性能、成本、体积、重量以及可行性综合考虑，选出最佳方案. 6-2 常用校正装置及其特性 校正装置的连接方式: (1)串联校正 (2)顺馈校正 (3)反馈校正 Gc(s): 校正装置传递函数 G(s): 原系统前向通道的传递函数 H(s): 原系统反馈通道的传递函数 串联校正 串联校正的接入位置应视校正装置本身的物理特性和原系统的结构而定。一般情况下，对于体积小、重量轻、容量小的校正装置(电器装置居多)，常加在系统信号容量不大的地方，即比较靠近输入信号的前向通道中。相反，对于体积、重量、容量较大的校正装置(如无源网络、机械、液压、气动装置等)，常串接在容量较大的部位，即比较靠近输出信号的前向通道中。 顺馈校正 顺馈校正是将校正装置Gc(s)前向并接在原系统前向通道的一个或几个环节上。它比串联校正多一个连接点,即需要一个信号取出点和一个信号加入点。 反馈校正 反馈校正是将校正装置Gc(s)反向并接在原系统前向通道的一个或几个环节上，构成局部反馈回路。 三种连接方式的合理变换 通过结构图的变换，一种连接方式可以等效地转换成另一种连接方式，它们之间的等效性决定了系统的综合与校正的非唯一性。在工程应用中，究竟采用哪一种连接方式,这要视具体情况而定。一般来说，要考虑的因素有：原系统的物理结构，信号是否便于取出和加入，信号的性质，系统中各点功率的大小，可供选用的元件，还有设计者的经验和经济条件等。由于串联校正通常是由低能量向高能量部位传递信号。加上校正装置本身的能量损耗。必须进行能量补偿。因此，串联校正装置通常由有源网络或元件构成，即其中需要有放大元件。 常用校正装置及其特性 (1) 超前校正网络 (2) 滞后校正网络 (3) 滞后-超前校正网络 常用无源校正网络表(6-1) (1) 超前校正网络 网络的传递函数 (6-1) ，相位超前作用. 用S=jω代入式(6-2)得到超前校正网络的频率特性 (6-3) 由上式得到超前网络极坐标图。当ɑ值趋于无穷大时,单个超前网络的最大超前相角φm =90度;当ɑ=1时超前相角φm =0度,这时网络已经不再具有超前作用,它本质上是一个比例环节.超前网络的最大超前相角φm与参数ɑ之间的关系如图6－7、6-8所示. 图6-8 超前网络的α-φm曲线 当φm 60度，α急剧增大，网络增益衰减很快。 最大幅值增益是 ，频率范围 ； 由相频特性可求出最大超前相角对应的频率ωm ， ωm 是两个转折频率的几何中心点； 在ωm处的对数幅值为10lga。 (2) 滞后校正网络 （6-6） 向量zs和ps与实轴正方向的夹角的差值小于零， 即 表明滞后网络