2016高考数学专题复习导练测 第六节 数列阶段测试(八)课件 理 新人教A版.ppt

基础知识·自主学习 知识梳理 基础知识·自主学习 考点自测 题型分类·深度剖析 思想方法·感悟提高 范围：§6.1～§6.4 数学 A（理） 45分钟阶段测试(八) 第六章 数 列 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.(2014·辽宁)设等差数列{an}的公差为d.若数列{ }为递减数列，则(　　) A.d0 B.d0 C.a1d0 D.a1d0 解析　设bn＝ ，则bn＋1＝ ，由于{ }是递减数列，则bnbn＋1，即 .∵y＝2x是单调增函数，∴a1ana1an＋1，∴a1an－a1(an＋d)0，∴a1(an－an－d)0，即a1(－d)0，∴a1d0. C 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 2.已知等比数列{an}的首项为1，若4a1,2a2，a3成等差数列，则数列 的前5项和为(　　) 解析　设公比为q，∵4a2＝4a1＋a3， ∴4q＝4＋q2，∴q＝2.∴数列 是首项为1， 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 答案　A 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 3.若数列{an}满足：a1＝19，an＋1＝an－3(n∈N*)，则数列{an}的前n项和数值最大时，n的值是(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 解析　∵an＋1－an＝－3，∴an－an－1＝－3， ∴{an}是以19为首项，以－3为公差的等差数列， ∴an＝19＋(n－1)×(－3)＝22－3n. 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 ∵n∈N*，∴n＝7，故答案为B. 答案　B 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 4.已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足 ≤2的正整数n的集合为(　　) A.{1,2} B.{1,2,3,4} C.{1,2,3} D.{1,2,4} 解析　因为Sn＝2an－1， 所以当n≥2时，Sn－1＝2an－1－1， 两式相减得an＝2an－2an－1，整理得an＝2an－1， 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 所以{an}是公比为2的等比数列， 又因为a1＝2a1－1，解得a1＝1， 故{an}的通项公式为an＝2n－1. 而 ≤2，即2n－1≤2n，所以有n＝1,2,3,4. 答案　B 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 答案　C 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 6.已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10＝S4，则 ＝________. 解析　由a10＝S4， 二、填空题 即a1＝d≠0. 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 答案　4 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 7.设Sn是等比数列{an}的前n项和，若2S1,3S2,4S3成等差数列，则等比数列{an}的公比q＝________. 解析　由2S1,3S2,4S3成等差数列， 得6S2＝2S1＋4S3， 即3S2＝S1＋2S3,2(S2－S3)＋S2－S1＝0, 2 3 4 5 6 9 10 1 7 8 8.设数列{an}，若an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则称数列{an}为“凸数列”，已知数列{bn}为“凸数列”，且b1＝1，b2＝－2，则数列{bn}前2 013项的和为________. 解析　由“凸数列”的定义，可写出数列的前几项， 即b1＝1，b2＝－2，b3＝－3，b4＝－1，b5＝2，b6＝3， b7＝1，b8＝－2，… 2 3 4 5 6 9 10 1 7 8 故数列{bn}为周期为6的周期数列. 又b1＋b2＋b3＋b4＋b5＋b6＝0， 故S2 013＝S335×6＋3 ＝b1＋b2＋b3＝1－2－3＝－4.故填－4. 答案　－4 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 9.设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，an＋1＝3Sn＋1，n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式； 解　由题意，an＋1＝3Sn＋1， 则当n≥2时，an＝3Sn－1＋1. 两式相减，得an＋1＝4an(n≥2). 三、解答题 基础知识·自主学习 知识梳理 基础知识·自主学习 考点自测 题型分类·深度剖析 思想方法·感悟提高 范围：§6.1～§6.4