第四章 八年级数学算术平方根.ppt

　学校要举行美术作品比赛 ，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画框的边长应取多少？ ∵52=25 ∴正方形画框的边长为5分米 正方形的面积 1 9 16 36 边长 1 3 4 6 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方， 求这个正数的问题. 一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为： 读作：“根号a”, a叫做被开方数。 判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。 对 错 对 错 错 6 探究 1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？ 被开方数a是非负数，即 也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。 如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或 （3） 是算术平方根的运算符号 是非负数，即 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。 （2）因为 = ，所以 的算术平方 根是 ，即 = （3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。 1、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示_______. 2、　 =9, 则3是9的____________, 表示为______. 3、0的算术平方根是_____,表示 为________. 算术平方根 0 0 = 0 a 2 3 练一练 练习4：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是 无意义的是 ( ) 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 5 - - - 5.说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 ：表示 的算术平方根，值为 ； 16 9 4 3 ：表示100的算术平方根，值为 ； 16 9 例2: 要剪出一块面积为7dm2的正方形钢板，问钢板边长应是多少？ 解：设正方形钢板边长为x,依题意有x2=7 ∵正方形边长只能取正值 所以 答：正方形钢板的边长为 dm. 能拼成正方形吗？ 你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗? 能拼成正方形吗？ 你能知道大正方形的边长吗? 一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为： 读作：“根号a”, a叫做被开方数。 * * * *