第七章 作业题解_运动学.pdf

5-1 图示曲线规尺的各杆， 长为OA =AB =200 mm，CD = DE = AC = AE = 50mm 。如  杆 OA 以等角速度  rad/s 绕 O 轴转动，并且当运动开始时，杆 OA 水平向右，求尺上 5 点 D 的运动方程和轨迹。 ∠ 解：如图所示 AOB =ωt ，则点 D 坐标为 x OAcost D yD OAsin t 2 AC sin t 代入已知数据，得到点 D 的运动方程为  x 200 cos t D 5   yD 200 sin t 2 50 sin t 5 5  100sin t 5 把以上两式消去 t 得点 D 轨迹方程 2 2 x y  1 2002 1002 即，D 点轨迹为中心在（0, 0 ），长半轴为0.2 m，短半轴为0.1 m 的椭圆。  6-4 机构如图所示，假定杆AB 以匀速v 运动，开始时 0 。求当 时，摇杆OC的角 4 速度和角加速度。 解 ：依题意，在 0 时，A 在D 处。由几何关系得 vt tan l 杆OC的运动方程为 vt  arctan l 角速度  vl   2 2 2 l v t 角加速度 3  2v lt   2 2 2 2 (l v t ) 1  当 时，vt l 。将vt l 代入上二式得 4 v