第8节-运算方法.pdf

第 八 章 运 算 方 法 计算机组成与结构 湖南大学计算机与通信学院 8-1 执行算术和逻辑运算的指令以及微操作是任何 CPU的一个必不可少的重要部分。 本章我们详细说明几种常用数据格式的算术运算算法 和它们的硬件实现。包括定点数表示及其加、减、乘、除 过程和硬件实现，二—十进制（或BCD）码的格式和操作。 介绍浮点数的格式和它们的算术操作。包括浮点数的 格式，性质，以及加、减、乘、除过程和硬件实现，还有 IEEE 754 浮点数标准。 最后，讨论一些提高算术操作性能的专用硬件，包括 流水线、查找表、华莱士树 。 计算机组成与结构 湖南大学计算机与通信学院 8-2 8.1 无专门符号位表示法 本节讨论二进制数无专门符号位表示法的加、减、乘、除的基本算法以及实 现这些算法的硬件。这些算法同时也是二进制数带专门符号位表示法、BCD码和 浮点表示法的算术运算基础。 有两种常用的无专门符号位表示法： n 非负数码：表示0或一个正数。n位非负数码的数值范围为0～2 -1。 2的补码 （简称补码）：既能表示正数又能表示负数。当最高位为 1时表示负数，最高位为0时表示正数（包括0）。n位数的数值范 n-1～ n-1 围为 -2 2 -1。 计算机组成与结构 湖南大学计算机与通信学院 8-3 下表列出了8位二进制数的非负数码和补码表示的数值。 表8.1 无符号表示的数值 二进制表示 非负数码 补码 0000 0000 0 0 0000 0001 1 1 … … … … … … 0111 1111 127 127 1000 0000 128 -128 1000 0001 129 -127 … … … … … … 1111 1111 255 -1 计算机组成与结构 湖南大学计算机与通信学院 8-4 8.1.1 加法和减法 加法直接采用二进制加法实现，硬件中通过使用一个 并行加法器来实现，如下图所示。 X和Y是8位寄存器，该电 路实现微操作 ADD：X←X+Y 只要结果在正常范围内（对非 负数码而言为0～255，对补码而言