第三讲 随机过程.pdf

第三章 随机过程 北京邮电大学信息工程学院 牛凯 2012年3月 3.1 引言 随机信号 –不能用确定的时间函数来描述，但有一 定的统计规律性的信号 通信系统中哪些信号是随机信号 – 通信信号 – 随机干扰和随机噪声 数学模型 – 随机过程: 是随机信号和随机噪声的数 学模型 2012/3/3 北京邮电大学信息与通信工程学院 niukai@bupt.du.cn 2 随机过程 随机过程是与时间有关的随机变量，在确定的时 刻它是随机变量 样函数 – 随机过程的具体取值称作其实现(样函数),是 时间的函数 样函数空间Ω – 所有实现构成的(全体)集合称作随机过程的样 函数空间Ω 所有样函数x(t) 、y (t)及其统计特性构成了随机过 程X (t) 、Y(t) 2012/3/3 北京邮电大学信息与通信工程学院 niukai@bupt.du.cn 3 随机过程 x 1 ( t ) t 0 x2 ( t ) t 2 t 0 t1 • x (t) 、x (t)是样函数 1 2 – x (t) 、x (t)是时间的函数 1 2 – t 确定， x (t ) 、x (t )不确定，是随机变量 1 1 1 2 1 – 样函数确定， x (t ) 、x (t )不确定，是随机变量 2 1 2 2 2012/3/3 北京邮电大学信息与通信工程学院 niukai@bupt.du.cn 4 3.2 随机过程的统计特性 1、概率分布函数和概率密度函数 一维 分布函数 F (x ,t ) P[X (t ) x ] 1 1 1 1 1 概率密度 F1(x1, t1) p (x , t ) 1 1 1 x 1 n 维 分布函数 F (x ,x , ,x ;t , t , ,t ) n