- 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
2013-2014学年高中数学17定积分的简单应用课后知能检测新人教A版选修2-2
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.7 定积分的简单应用课后知能检测 新人教A版选修2-2
一、选择题
1.(2013·郑州高二检测)由曲线y=,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为( )
A. B.4 C. D.6
【解析】 如图阴影部分面积即为所求,求得曲线y=与直线y=x-2的交点为A(4,2),
面积S阴=(-x+2)dx
=(x-x2+2x)=.
【答案】 C
图1-7-4
2.(2012·湖北高考)已知二次函数y=f(x)的图象如图1-7-4所示,则它与x轴所围图形的面积为( )
A. B.
C. D.
【解析】 由图象可知二次函数的表达式为f(x)=1-x2,S=(1-x2)dx=(x-x3)=(1-)-(-1+)=.
【答案】 B
3.以初速度40 m/s竖直向上抛一物体,t s时刻的速度v=40-10t2,则此物体达到最高时的高度为( )
A. m B. m
C. m D. m
【解析】 由v=40-10t2=0,得物体达到最高时t=2.高度h=(40-10t2)dt=(40t-t3)=(m).
【答案】 A
4.已知力F和物体移动方向相同,而且与物体位置x有如下关系:F(x)=那么力F使物体从x=-1点运动到x=1点所做的功为( )
A.2J B.J
C.J D.3J
【答案】 C
5.(2013·郑州高二检测)由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为( )
A. B. C. D.
【解析】 由题可知y=x2,y=x3围成的封闭图形的面积为
(x2-x3)dx=(x3-x4)
=-=.
【答案】 A
二、填空题
6.由曲线y=、直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为________.
A. B.4 C. D.6
【解析】 由y=得其交点坐标为(4,2).因此y=与y=x-2及y轴所围成的图形的面积为[-(x-2)]dx=(-x+2)dx=(x-x2+2x)=×8-×16+2×4=.
【答案】
7.作变速直线运动的物体的速度v(t)=4-t2,初始位置s(0)=1,则3秒时所处的位置s(3)为________.
【解析】 由题意可知s(3)=v(t)dt+1
=(4-t2)dt+1
=(4t-)+1
=4.
【答案】 4
8.若1 N的力能使弹簧伸长2 cm,则使弹簧伸长12 cm时(在弹性限度内),克服弹力所作的功为________.
【解析】 由题意可知1=k×0.02,k=50,故在弹簧伸长12 cm时所做的功为∫50ldl=25l2=0.36(J).
【答案】 0.36 J
三、解答题
9.(2013·哈尔滨高二检测)设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f′(x)=2x+2.
(1)求y=f(x)的表达式;
(2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
【解】 (1)f′(x)=2x+2,
可设f(x)=x2+2x+c.
又f(x)=0有两个相等的实根,
4-4c=0,c=1,
f(x)=x2+2x+1.
(2)y=f(x)与两坐标轴的交点分别为(-1,0),(0,1),故所求面积为
f(x)dx= (x2+2x+1)dx
=(x3+x2+x)=,
所以所求图形的面积为.
10.在某介质内做变速直线运动的物体,经过时间t(单位:s)所走过的路程s=4t2(单位:m),若介质阻力F与物体的运动速度v成正比,且当v=10 m/s时,F=5 N,求物体在位移区间[1,4]内克服介质阻力所做的功.
【解】 物体经过时间t所走过的路程s=4t2,
速度v(t)=s′=8t.
设F=kv(t),由“当v=10 m/s时,F=5 N”知k=,
F=4t.
物体在位移区间[1,4]内克服介质阻力所作的功
W=4tdt=30(J).
11.有一动点P,在时间t时的速度为v(t)=8t-2t2,解下列各小题:
(1)P从原点出发,当t=3时,求离开原点的路程;
(2)求当t=5时,P点的位置;
(3)求t=0到t=5时,点P经过的路程;
(4)求P从原点出发,经过时间t后又返回原点时的t值.
【解】 (1)因为(4t2-t3)′=8t-2t2,
所以s1=(8t-2t2)dt=(4t2-t3)=18.
(2)s2=(8t-2t2)dt=(4t2-t3)=.
(3)当v(t)=8t-2t2≥0时,即0≤t≤4时,P点向x轴正方向运动;t4时,P点向x轴负方向运动,因此,
所求路程应为s3=(8t-2t2)dt+[-(8t-2t2)dt]
=(4t2-t3)+(t3-4t2)=26.
(4)依题意(8t-2t2)dt=0,
即4t2-t3=0,得t1=0或t2=6.
t1=0对应于
您可能关注的文档
- (八)复合句名词性从句.doc
- (1213必3基因工程)高二生物期末考试.doc
- (人教版)中考物理复习《物态变化》复习导学案.doc
- (全国卷地区)2016高考生物二轮复习专题限时集训10植物激素调节.doc
- (北京专用)2016高考地理一轮复习14地球自转的地理意义课后作业.doc
- (冲刺2015)2015届高考英语分类汇编B单元完形填空(B1记叙文)复习.doc
- (北京专用)2016高考地理一轮复习102交通运输方式和布局变化的影响课后作业课后作业.doc
- (全国版)2016中考物理总复习考点解读第14讲简单机械.doc
- (825业主审定后改)重庆市忠县人民医院迁扩建项目行政区室内装饰工程.doc
- (同步复习精讲辅导)北京市2014-2015学年八年级物理上册知识点15熔化和凝固课后练习二(含详解).doc
文档评论(0)