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2015-2016学年黑龙江鹤岗一中高一下学期期末考试试卷数学(理)
鹤岗一中2015~2016学年度下学期期末考试
高一数学(理科)试题
一、选择题:(每题5分,共12题,满分60分。每题只有一个正确答案)
1.直线的倾斜角(? ? ) B. C. D.
2.圆的底面半径为1,高为,则圆的面积为 B. C. D.
3.点到直线的距离为( )
A.2 B. C.1 D.
4.若直线不平行于平面,则下列结论成立的是(?? )A.内所有的直线都与异面 B.内部存在与平行的直线 C.内所有的直线都与相交 D直线与平面公共点 5.如图是一个平面图形的直观图,斜边,则平面图形的面积是 B. C. D.
6. 已知、,从点射出的光线经直线反向后再射到直线上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的路程是( )
A. B.
C. D.
7.在正方体中,是棱的中点,点为底面的中心,为棱中点,则异面直线与所成的角的大小为(?? ) B. C. D.
8.已知为不同的直线,为不同的平面,则下列说法正确的是(?? ), B.,
C.,, D.,
9.二面角的棱上有A、B两点直线AC、BD分别在这个二面角的两个平面内且都垂直于AB.已知AB=4=6==2则该二面角的大小为( ).在三棱锥中,平面,,为侧棱上的一点,它的正视图和侧视图如图所示,则下列命题正确的是(?? )A.平面,且三棱锥的体积为
B.平面,且三棱锥的体积为
C.平面,且三棱锥的体积为
D.平面,且三棱锥的体积为已知点、,直线过点,且与线段相交,则直线的斜率取值范围是(?? )A.或 B.或 C. D.
12. 设直线系,对于下列四个结论:
(1)当直线垂直于轴时,或(2)当时,直线倾斜角为
(3)中所有直线均经过一个定点 (4)存在定点不在中任意一条直线上,其中正确的是_____________________
A.①② B.③④ C.②③ D.②④
二、填空题:(每题5分,共4题,计20分.)
13.已知正四棱锥的底面边长是3,高为,这个正四棱锥的侧面积是___ 过点引直线,使点,到它的距离相等,则这条直线的方程为_________,上、下底面面积之比为,则截该圆台的圆锥体积为____________。
16.在底面半径为高为的圆柱形有盖容器内,放入一个半径为的
大球后,再放入与球面,圆柱侧面及上底面均相切的小球,则放入小球的个数
最多为________个。
三、解答题:(本大题共6个小题,满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)
17.(10分)已知直线经过直线与的交点(Ⅰ)若直线平行于直线,求的方程;(Ⅱ)若直线垂直于直线,求的方程已知等差数列满足,,其前项和为.
()求数列的通项公式及;
()令,求数列的前项和的底面是正方形,底面,点在棱上。
(1)求证:;
(2)当且为的中点时,求与平面所成角的大小。
,UO ______都相等, 柱的侧视图的面积 ,UO ______都相等, 柱的侧视图的面积
20.(12分)在中,角、、的对边分别为,?。
(1)、求的值;设,求的面积中,,,.平面平面,四边形是矩形,,点在线段上()求证:;()试问当为何值时,平面?证明你的结论()求的体积.
22.(12分)在直角梯形ABCD中=2AD=2AB=2=90如图①.把△ABD沿BD翻折使得平面ABD⊥平面BCD如图②.
(1)求证:CD⊥AB;(2)若点M为BC中点求点M到平面ACD的距离;(3)在线段BC上是否存在点N使得AN与平面ACD所成角为60?若存在求出的值;若不存在说明理由. 14、或 15、54 16、
三、解答题:
17、(10分)
试题解析:解:联立方程组,可得.(Ⅰ)的方程为;(Ⅱ)的方程为.试题解析:(Ⅰ)设等差数列的公差为,由,得,又,解得.所以.所以.(Ⅱ)由,得.设的前项和为,则.故数列的前项和为.
20、(12分)
试题解析
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