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2015年上海市杨浦区中考数学三模试卷
2015年上海市杨浦区中考数学三模试卷
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.下列实数中,无理数是( )
A. B. C. D.2.020020002
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.不能确定的
4.下列关于向量的等式中,正确的是( )
A. = B. += C. +=+ D. +(﹣)=
5.顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是( )
A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形
6.已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点,那么这两个圆的圆心距d的取值范围是( )
A.d>8 B.d>2 C.0≤d<2 D.d>8或d<2
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.化简:﹣= .
8.a6÷a2= .
9.如果关于x二次三项式x2﹣6x+m在实数范围内不能分解因式,那么m的取值范围是 .
10.不等式组的解集是 .
11.函数的定义域是 .
12.当k>2时,一次函数y=kx+k﹣1的图象经过 象限.
13.超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的频数分布直方图(图中等待时间0分钟到1分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟,其他类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为 .
14.下面图形:四边形,三角形,正方形,梯形,平行四边形,圆,从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 .
15.如果一个正多边形的内角和等于1440°,那么这个正多边形的内角是 度.
16.如图,一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下72米,那么他下降的高度为 米.
17.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上,点C在第一象限,如果∠OAB=30°,那么点C的坐标是 .
18.把图一的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处(如图二).已知∠MPN=90°,PM=3,PN=4,那么矩形纸片ABCD的面积为 .
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.化简:,并求当时的值.
20.解方程:
21.如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=2,ED=6,求⊙O的半径长.
22.甲乙两人同时登山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲登山的速度是每分钟 米,乙提速时距地面的高度b为 米;
(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,请求出乙提速后,登山时距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式,并写出相应的定义域.
23.如图所示,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F,连接AE,CF.
求证:(1)四边形AFCE是平行四边形;
(2)FG?BE=CE?AE.
24.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,AC两点的坐标分别为A(6,0),C(0,3),直线与BC边相交于点D.
(1)求点D的坐标;
(2)若上抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A,D两点,试确定此抛物线的解析式;
(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线AD交点M,点P为对称轴上一动点,以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似,求符合条件的所有点P的坐标.
25.如图1,已知AB⊥BM,AB=2,点P为射线BM上的动点,联结AP,作BH⊥AP,垂足为H,∠APM的平分线交BH的延长线于点D,联结AD.
(1)若∠BAP=30°,求∠ADP的度数;
(2)若S△ADP:S△ABP=3:2,求BP的长;
(3)若AD∥BM(如图2),求BP的长.
2015年上海市杨浦区中考数学三模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.下列实数中,无理数是( )
A. B. C. D.2.020020002
【考点】无理数.
【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案.
【解答】解:A、=3是有理数,故A错误;
B、=2是有理数,故B错误;
C、是无理数,故C正确;
D、2.0020002是有理数,故D错误;
故选:C.
【点评】本题考查了无理数,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
2.下列运算正确的是( )
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