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2017届人教A版直线与圆圆锥曲线专题集训
第九章 直线与圆、圆锥曲线
考点集训(六十一) 第61讲 直线与方程
1.直线xsin α+y+2=0的倾斜角的取值范围是
A.[0,π) B.∪
C. D.∪
2.如图,若图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则
A.k1k2k3
B.k3k1k2
C.k3k2k1
D.k1k3k2
3.过点P且在两坐标轴上截距相等的直线方程为
A.2x-3y=0
B.x+y-5=0
C.3x-2y=0或x+y-5=0
D.2x-3y=0或x+y-5=0
4.直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限,则a,b,c应满足
A.ab0,bc0 B.ab0,bc0
C.ab0,bc0 D.ab0,bc0
5.等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a2=10,S4=36,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈N*)的直线的一个方向向量是
A. B.(-1,-1)
C. D.
6.若直线y=mx+2m+1恒过一定点P,则P点的坐标是__________.
7.长方形OABC各点的坐标如图所示,D为OA的中点,由D点发出的一束光线,入射到边AB上的点E处,经AB、BC、CO依次反射后恰好经过点A,则入射光线DE所在直线斜率为__________.
8.如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.
9.已知直线l:y=(1-m)x+m(m∈R).
(1)若直线l的倾斜角α∈,求实数m的取值范围;
(2)若直线l分别与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O是坐标原点,求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程.
题 号 答 案 1 2 3 4
考点集训(六十二) 第62讲 两条直线的位置关系与对称问题
1.直线2x+(m+1)y+4=0与直线mx+3y-2=0平行,则m=
A.2 B.-3 C.2或-3 D.-2或-3
2.m=-1是直线mx+(2m-1)y+1=0和直线3x+my+9=0垂直的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知直线l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0,若直线l2和l1关于直线l对称,则l2的方程是
A.x-2y+1=0 B.x-2y-1=0
C.x+y-1=0 D.x+2y-1=0
4.在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P为边AB上异于A,B的一点,光线从点P出发,经BC,CA反射后又回到点P.若光线QR经过△ABC的重心,则AP等于
A.2 B.1
C. D.
5.若两平行直线3x-2y-1=0,6x+ay+c=0之间的距离为,则的值为________.
6.在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距离之和最小的点的坐标是________.
7.已知两直线l1:x+ysin α-1=0和l2:2x·sin α+y+1=0,求α的值,使得:
(1)l1∥l2;
(2)l1⊥l2.
8.已知直线l:x-2y+8=0和两点A(2,0),B(-2,-4).
(1)在直线l上求一点P,使PA+PB最小;
(2)在直线l上求一点P,使|PB-PA|最大.
9.(1)已知三角形的一个顶点A(4,-1),它的两条角平分线所在直线的方程分别为l1:x-y-1=0和l2:x-1=0,求BC边所在直线的方程;
(2)试求直线l1:x-y-2=0关于直线l2:3x-y+3=0对称的直线l的方程.
答 案 题 号 1 2 3 4 5
考点集训(六十三) 第63讲 圆的方程
1.“A=C≠0”是“方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0表示”圆的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
2.方程|x|-1=表示的曲线为
A.一个圆 B.两个半圆
C.一个半圆 D.两个圆
3.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是
A.(x-2)2+(y-1)2=1 B.(x-2)2+(y-3)2=1
C.(x-3)2+(y-2)2=1 D.(x-3)2+(y-1)2=1
4.圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,则a-b的取值范围是
A.(-∞,4) B.(-∞,0)
C.(-4,+∞) D.(4,+∞)
5.如果直线2ax-by+14=0(a0,b0)
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