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2017年五年级下册数学知识点系统归纳及题型
人教版五年级数学下册知识点归纳总结
第二单元 因数和倍数
因数、倍数:
①一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的数的求法成对地按顺序找。一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。是0,2,4,6,8各位上数的和是3的倍数是0或5 。
3、质数和合数
(1)质数和合数的意义:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
判断题:①所有的奇数都是质数。( )如 ②所有的偶数都是合数( )如
③在1,2,3……自然数中,除了质数以外都是合数。( )如 ④两个质数的和是偶数。( )如
(2)质数×质数=合数 每个合数都可以由几个质数相乘得到,0592-A B C D E F G
提示:A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数,又是4的因数 E——它的所有因数是1,2,3,6 F——它的所有因数是1, 3 G——它只有一个因数,这个号码就是
附:判断
(1)因为7×8=56,所以56是倍数,7和8是因数 ( )因为
(2)1是1,2,3,4,5… 的因数( )
(3)14比12大,所以14的因数比12的因数多( )
(4)因为1.2÷0.6=2,所以1.2是0.6( )
第二单元需要背的:
(1)一个数的因数的求法:成对地按顺序找。
如:18的因数有1,18,2,9,3,6。 30的因数有1,30,2,15,3,10,5,6。
36的因数有1,36,2,18,3,12,4,9,6。
(2)一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。
如:2的倍数有2,4,6,8… 3的倍数有3,6,9,12…
5的倍数有5,10,15,20…
(3)一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如15的最大因数和最小倍数都是15。
(4)20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
(5)最大、最小。
a的最小因数是1;a的最大因数是a;a的最小倍数是a;
最小的奇数是1;最小的偶数是0;最小的质数是2;最小的合数是4
最小的自然数是0; 连续的两个质数是2、3。
第三单元 长方体和正方体
1、长方体或正方体的认识
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
例题:长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。( )
一个长方体(不含正方体)最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。最多有4个面完全相同。
例题:用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?=(长×宽+长×高+宽×高)×2
无底(或无盖)长方体表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2-长×宽
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
生活实际:
油箱、罐头盒等都是6个面,游泳池、鱼缸等都只有5个面,水管、烟囱等都只有4个面。
注意1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积相应增加)
例题:一根长方体木料,长1.5米,宽和厚都是2分米,把它锯成4段,表面积最少增加( )平方分米.①8 ②16 ③24 ④32
3、长方体和正方体的体积
体积的意义:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
体积单位:立方米,立方分米,立方厘米;用字母表示为m3,dm3,cm3。
体积相邻单位间的进率是1000:1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3
(3)长方体的体积= 长×宽×高 V=abh
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a×a×a = a3
长(正)方体的体积= 底面积×高 用字母表示:V=S h
例题:1、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘米?合多少立方分米?
长方体的长为12厘米,高为8厘米,阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?
长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是2厘米,它的棱长总和是( )厘米,六个面中最大的面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米,
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