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七下数学整式乘法与因式分解(总)袁倩娣
南京书立行教育数学课教案
课 题 第九章整式乘法与因式分解 组 名 领域组 教 师 袁倩娣 时 间 2016.3.26/27
(第五周) 班 级 8人班、1对1 年 级 初一 课 型 复习课 教
学
目
标 知识与技能 1.会进行简单的整式乘法运算,会推导乘法公式;
2.了解因式分解的概念和意义;
3.认识因式分解与整式乘法的相互关系,并会运用它们之间的相互关系寻求
因式分解的方法;
4.通过对具体问题的分析及逆用分配律,使学生理解提取公因式法并能熟练地运用提取公因式法分解因式;
过程与方法 经历探索整式运算法则的过程,理解整式运算的原理;
会推导乘法公式,了解乘法公式的几何背景,发展数形结合的思想;
3.学会运用整体思想和换元意识; 情感态度
与价值观 1.在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识;
2.通过对形式不同的问题解答,激发学生的学习兴趣,使全体学生积极参与; 教学重点 1.单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用;
2.掌握多项式的乘法法则并加以运用;
3.平方差公式、完全平方公式的推导及其应用。 教学难点 1.理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算;
2.把多项式转换到能用平方差公式、完全平方公式分解因式的模式;
3.综合运用多种方法因式分解。 学情分析 本章学习的重点是整式乘法法则的运算,要注意“转化”的思想方法,这部分知识点主要以第八章幂的运算为基础。
教师在作为复习课讲解相关知识点时,应运用合适的学习方法“对比”以及让学生学会逆向思考,从而得到解决问题的方法。
作为复习课,教师应该让学生积极主动的参与活动中,能用数学语言有条理地表达自己的思考过程,能主动地通过独立思考获得解题的思路,提高分析问题和解决问题的能力。 教 具 无
教
学
过
程
9.1 单项式乘单项式
【学习目标】
1.知道乘法“乘法交换律”“乘法结合律”“同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据
2.能熟练进行单项式乘单项式计算
3.经历探索单项式乘单项式法则的过程,发展有条理的思考和语言表达能力
【学习过程】
一、活动探究:
1. 运用相应的运算律或法则计算(说出每一步的依椐)。
(1)2a2b ·3ab2 (2)4ab2· (-5ab) (3)6x3· (-2x2y2)
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
2. 归纳单项式乘单项式的法则:
单项式与单项式相乘,把它们的 分别相乘,对于 含有的字母,则连同它的 作为积的一个因式.
二、例题精讲
例1: 计算: ① - ② ③(4×105)· (5×104)
小练习:
1.判断下列计算是否正确,如果有错请改正:
⑴ ( ) ⑵ ( )
⑶ ( ) (4) ( )
2.根据单项式乘单项式的法则填空:
(1) (2)
例2: 计算(1) (2x)3·(-5xy2)3 ; ⑵
(3) (4×105) (5×106) (-3×104) (4)
【当堂训练】
计算:[来源:学科网ZXXK]
(1)a2b· 3ab2 (2) 4ab2· 5b (3)(-2x3). (-3x2y)
(4) 2xy2·(xy)2 (5) (-2a2b3)· 3a (6) (-4×105)· (2×104)
; (8); (9);
【课后提升】
一.选择题.
1.下列算式中,正确的是 ( )
A、3a2·2a3b=6a5 B、2ab·3a4=6a4b C、 2a3·4a4=8a7 D、3a3·4a5=7a8
2、计算(-5an+1b)(-2a)的结果为 ( )
A、-10a2n+1b B、10an+2b C、10an+1b D、-10an+2b
3、下列算式:①3a3·(2a2)2=12a12 ②(2×103)(×103)=106 ③-3xy·(-2xyz)2=12x3y3z2
④4x3·5x4=9x12,其中正确的个数有 ( )
A、0 B、1 C、2 D、3
二.判断正误,并将错误的改正.
(1) xy2·x3y2=(+)x4y4=x4y4 ( )
(2)(-7a2xn) ·(-3ax2)=21a2x2n
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