初中数学九上期末考试题.doc

2014-2015学年山西省吕梁市孝义市九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本题10个，每小题3分，共30分） 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） 　 A． 等边三角形 B． 平行四边形 C． 正五边形 D． 正方形 　 2．若△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的相似比为（　　） 　 A． 1： B． 1：4 C． 4：1 D． ：1 　 3．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（　　） 　 A． 必然事件 B． 随机事件 C． 确定事件 D． 不可能事件 　 4．如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（　　） 　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 90° 　 5．一元二次方程x2﹣2x=m总有实数根，则m应满足的条件是（　　） 　 A． m＞﹣1 B． m=﹣1 C． m≥﹣1 D． m≤1 　 6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　） 　 A． a＞0 　 B． 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根 　 C． c＜0 　 D． 当x≥0时，y随x的增大而减小 　 7．一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ=（k为常数，k≠0），其图象如图所示，那么当V≥6m3时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）的取值范围是（　　） 　 A． ρ≤1.5kg/m3 B． 0kg/m3＜ρ＜1.5kg/m3 　 C． ρ≥1.5kg/m3 D． ρ＞1.5kg/m3 　 8．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，根据场地和时间等条件，计划共安排28场比赛．设比赛组织共邀请x对参加比赛，则依题意可列方程为（　　） 　 A． x（x﹣1）=28 B． x（x+1）=28 C． x（x﹣1）=28 D． x（x+1）=28 　 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，AC=8，则⊙O的直径AD的长度为（　　） 　 A． 16 B． 4 C． D． 　 10．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A．若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（　　） 　 A． S的值增大 B． S的值减小 　 C． S的值先增大，后减小 D． S的值不变 　 　 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：　　　　　　． 　 12．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是AB边上的一点，当AD=　　　　　　时，△ABC∽△ACD． 　 13．已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是　　　　　　． 　 14．一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为　　　　　　． 　 15．把抛物线y=﹣2x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度后，所得函数的表达式为　　　　　　． 　 16．如图，半圆O的直径AB长度为6，半径OC⊥AB，沿OC将半圆剪开得到两个圆心角为90°的扇形．将右侧扇形向左平移，使得点A与点O′，点O与点B分别重合，则所得图形中重叠部分的面积为　　　　　　． 　 　 三、解答题（共72题） 17．解下列方程 （1）x2+10x=3 （2）6+3x=x（x+2） 　 18．在如图所示网格图中，已知△ABC和点M（1，2） （1）在网格中以点M为位似中心，画出△A′B′C′，使其与△ABC的位似比为1：2． （2）写出△A′B′C′的各顶点坐标． 　 19．如图，一次函数y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=（k≠0）交于点C，A点坐标为（2，0），B点是线段AC的中点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式， （2）根据图象写出，在第二象限内，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围． 　 20．双十一期间，某商厦为了促销，将两张形状完全相同的图片（如图1）从中间剪开，再把得到的四张形状相同的小图片混合在一起（如图2），放到一个暗箱中，如果顾客在该商厦一次购物满300元，就可以获得一次抽奖机会，其规则是：从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，如果抽出的两张小图片恰好能合成一张完整的图片，则可以返还20元的购物券，问：一次抽奖，顾客获得购物券的概率是多少？