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成都市七中育才14周周练及答案
成都七中育才学校2018届七年级下期数学第十四周周练习
出题人:叶嘉眉 审题人:陈小利
班级:七年级 班 姓名: 学号:
A卷(共100分)
一、选择题:(每小题3分,共30分)
在显微镜下,人体一种细胞的形状可以近似地看成圆,它的直径约为米,将用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
计算的结果为( )
A. B. C. D.4
若是一个完全平方式,则的值为( )
A.7 B. C.14 D.
已知中,与的度数之比为,且比大,那么( )
A. B. C. D.
等腰三角形的对称轴有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或3条
已知,,则的值为( )
A. B. C. D.3
下列说法不正确的是( )
A.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴 B.半圆是轴对称图形
C.线段的垂直平分线是线段的一条对称轴 D.角的平分线是角的对称轴
在下列四组条件中,能判定和全等的是( )
A.,, B.,,
C.,, D.,,
如图,,垂足为,且,,若,则( )
A. B. C. D.
如图,把矩形纸片沿对角线折叠,设重叠部分为,那么下列说法错误的是( )
A.是等腰三角形, B.折叠后和一定相等
C.折叠后得到的是轴对称图形 D.和一定是全等三角形
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题:(每小题4分,共20分)
若,,则的值是 。
如图,中,,的垂直平分线交于点。
(1)当时, ;
(2)当的周长为时,则 ;
(3)当时,则的周长是 。
若,则 。
将直角三角形(为直角)沿线段折叠使落在处,若,则的度数为 。
如图,已知平分,于,,,那么 。
三、解答题:
计算:(每小题5分,共15分)
(1); (2)化简:;
(3)若,求的值。
如图,已知于,于,、相交于点,若。
求证:平分。(8分)
如图,在等腰中,是底边上的高线,点是线段上不与端点重合的任意一点,连接交于点,连接交于点。
求证:。(8分)
如图,在中,是的平分线,的垂直平分线分别交、的延长线于点、。求证:(1);(4分) (2)。(5分)
如图,在中,,,的垂直平分线分别交、于点、。求证:。(10分)
B卷(共50分)
一、填空题:(每小题4分,共20分)
已知,则的值为 。
在中,,,,,,则的面积为 。
如图,在矩形中,,。点、分别在、上,将矩形沿折叠,使点、分别落在矩形外部的点、处,则整个阴影部分图形的周长为 。
如图所示,的三条高交于一点,则 。
如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,在将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:
所剪次数 1 2 3 4 … 正三角形个数 4 7 10 13 …
则 (用含的代数式表示)。
二、解答题:
(每小题4分,共8分)
(1)已知,求和的值。
(2)当多项式取最小值时,求的值。
唐老师从球场开车匀速行驶回学校给孩子们布置暑假作业,又以相同速度赶回距学校30千米的球场去找张老师打球,在唐老师出发的同时,张老师也从学校开车出发匀速行驶去球场,途中去超市买佳得乐停留5分钟,然后继续以相同速度向球场行驶;唐老师与张老师两车距学校的距离为(千米)与所用时间(分钟)之间的函数图象如图,请结合图象信息解答下列问题:
(1)请写出慢车的行驶速度和的值;(3分)
(2)快车与慢车第一次相遇时,距离球场的路程是多少千米?(3分)
(3)两车出发后几小时第一次相距18千米?(4分)
如图(1),已知在中,,,把一块含有角的三角板的直角顶点放在的中点上,将直角三角板绕点按逆时针方向旋转。
(1)如图(1),交于点,交于点。
①证明:;
②在这一过程中,直角三角板与的重叠部分为四边形,请说明四边形的面积是否发生变化,并说明理由;
(2)继续旋转至如图(2)的位置,延长交于点,延长交于点,是否仍然成立?请说明理由;
(3)继续旋转至如图(3)的位置,延长交于点,延长交于点,是否仍然成立?若成立,请直接写出结论,不用证明。
成都七中育才学校2018届七年级下期数学第十四周周练习
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