2.2.3直线与平面平行性质定理.ppt

2.2.3 直线与平面平行的性质定理;1. 直线和平面有哪几种位置关系？; 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.;（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？ ;如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B1//面CDD1C1.;; 如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ） A 只和这个平面内一条直线平行； B 只和这个平面内两条相交直线不相交； C 和这个平面内的任意直线都平行； D 和这个平面内的任意直线都不相交。;例3、 如图所示的一块木料中，棱BC//平面ABCD， (1) 要经过面ABCD内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？ (2) 所画的线和平面ABCD是什么位置关系？;解：(1) 在平面AC内，过点P作直线EF，使EF ∥ BC，并分别交棱AB，CD于点E，F. 连接BE，CF. 则EF，BE，CF就是应画的线.;H;例4、 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证另一条也平行于这个平面.;2.如图，已知AB ∥平面α ，AC ∥ BD，且AC、BD与α分别相交于点C，D. 求证：AC=BD.;1. 判断下列命题是否正确？; (2) 设a、b为直线,α为平面,若a∥b，且b在α 内，则a∥α .; (3)若直线l∥平面α，则l与平面α内的任意直线都不相交.;2、选择题： （1）直线a//平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a( ) （A）全平行 （B）全异面 （C）全平行或全异面 （D）不全平行或不全异面 （2）直线a//平面α，平面α内有n条交于一点的直线，那么这n条直线和直线a 平行的 ( ) （A）至少有一条 （B）至多有一条 （C）有且只有一条 （D）不可能有;如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.