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关于素数问题 ——哥德巴赫猜想的一种答案 姜介强 摘要：本文简单论述了关于素数问题的三个表达式，并用 51000 以内的数值进行 验算，在讨论中提出区间是连续的观点，说明这三个表达式对所有自然数都是合适的。 关键词：素数、素数对、素数和、区间连续 有自然数 N : 2=P ,P ,P ,……,P ≤ N 1 2 3 s P ……P 为≤ N 的所有素数，P 最大，P 表示其中任何一个。 1 s s i π(N)为 N 以内素数个数。 s 1 1 Π （1- ）表示 P 至 P 全部 （1- ）的乘积。 1 s i 1 P P i i 一、在一行 1，2，3，……,N 自然数中，当用筛法删去其中所有 的 nP 时，留下的除 1 以外全是素数，全在 N 至 N 之间。有原始表 i 达式： 1 2 4 6 P −1 N· · · · ·……· s 2 3 5 7 P s 数论用式似为： s 1 N·Π （1- ） i 1 P i 应该说此式是被数学界认可了的，认为“它可以得到π(N)的一 个粗略估计”这个“方法是属于欧拉的。”[1]（P38） 阿达马 (Hadadmard)和德·拉·瓦莱·普森 (De la Vall’ee 1 π(x) [2]（P8） Poussin)各自独立地在1896年证明了素数定理,即： =1 Lim x →∞ x ln x 1 s 1 即可用N· 代替 N·Π （1- ） ln N i 1 P i 二、在二行如下排列的自然数中 1，2，3，4，5，……,N 1，2，3，……,N-2,N-1,N 一一对应的上一行数均比下一行数大 2，当用筛法删去其中所有 的 nP 和 nP +