3-4专题：牛顿运动定律综合应用.doc

3-4专题：牛顿运动定律的综合应用 一、选择题 1．(2012·江西南昌)如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑。已知这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s2，那么(　　) A．该消防队员加速与减速过程的时间之比为1 ∶2 B．该消防队员加速与减速过程的时间之比为2 ∶1 C．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1 ∶7 D．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为2 ∶7 [答案]　AC [解析]　由v＝a1t1，v＝a2t2，联立解得t1 ∶t2＝1 ∶2，A正确，B错误；由t1＋t2＝3s可得t1＝1s，t2＝2s，由L＝eq \f(v?t1＋t2?,2)可知v＝8m/s，a1＝8m/s2，a2＝4m/s2。由mg－f1＝ma1，mg－f2＝－ma2，得f1 ∶f2＝1 ∶7，C正确，D错误。 2．(2012·辽宁大连)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙壁相切于A点，竖直墙壁上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；则(　　) A．a球最先到达M点　　　　 B．b球最先到达M点 C．c球最先到达M点 D．a球最后到达M点 [答案]　C [解析]　由几何关系可得，A、C两点等高且OM的长度等于圆环的半径R，所以BM的长度为2R，AM的长度为eq \r(2)R，a球的加速度大小为gsin45°，b球的加速度大小为gsin60°，c球的加速度大小为g，由x＝eq \f(1,2)at2得t＝eq \r(\f(2x,a))，结合三个小球加速度大小的表达可得，c球最先到达M点，故选项C正确。 3．(2012·泉州五校质检)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间(　　) A．Ffa大小不变 B．Ffa方向改变 C．Ffb仍然为零 D．Ffb方向向右 [答案]　AD [解析]　系统初始处于平衡状态，当剪断右侧细线后，细绳弹力可发生突变，而弹簧上弹力不可突变。故b此时只受弹簧向左弹力，相对地面有向左运动趋势和地面间存在向右摩擦力，D正确；而a物体由于所受弹力不变，故其受力情况不改变，Ffa大小方向均不变，A对。 4．(2012·长沙模拟)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是(　　) A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧 B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短 C．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短 D．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短 [答案]　D [解析]　 黑色径迹是木炭包和传送带相对滑动产生的，在木炭包与传送带共速前，由于传送带的速度大于木炭包的速度，故黑色径迹出现在木炭包的右侧，A错；黑色径迹的长度等于二者共速前的位移之差，设传送带的速度为v，传送带与木炭包间的动摩擦因数为μ，则木炭包的加速度为a＝μg，木炭包达到与传送带共速用时为t＝v/μg，木炭包的位移x1＝v2/2μg，传送带的位移x2＝vt＝v2/μg，二者的相对位移x＝x2－x1＝v2/2μg，可知黑色径迹的长度与木炭包的质量无关，B、C错，D对。 5．(2012·上海二次联考)如图甲所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10m/s2。根据图乙中所提供的信息可以计算出(　　) A．物质的质量 B．斜面的倾角 C．物体能静止在斜面上所施加的最小外力 D．加速度为6m/s2时物体的速度 [答案]　ABC [解析]　物体沿斜面向上做变加速运动，有Fcosθ－mgsinθ＝ma，a＝eq \f(cosθ,m)F－gsinθ，由纵轴的截距可知，gsinθ＝6，θ＝37°，B对；选择一组a、F代入可求出物体的质量，A对；当a＝0，可知物体静止在斜面上的最小外力，C对；无法求出加速度为6m/s2时物体的速度，D错。考查牛顿第二定律，图象分析。 6．(2012·湖南长郡中学高三月考二)如图所示，光滑水平地面上的小车质量为M，站在小车水平底板上的人质量为m，且m≠M。人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳