§2 复数四则运算.ppt

(2)由(1)知原方程为x2－2x＋2＝0，把1－i代 入方程左边，得(1－i)2－2(1－i)＋2＝0， 右边＝0，左边＝右边，显然方程成立， 因此1－i也是原方程的一个根． 8.已知2i－3是关于x的方程2x2＋px＋q＝0的一个根，求实数p，q的值． [分析]　2i－3是方程的根，代入方程成立，由复数相等的定义求得． [分析]　依题设可知，条件与复数的概念有关系，不妨设z＝a＋bi(a，b∈R，且b≠0)，从而将问题转化为实数问题． 厌痰涨致腕磊睦皖喝卤歌腊案骸怪铬禄扶碎绢皮游泼黔铲蚁篷鲸辉糕碟幢§2 复数四则运算 室斗讹滴槽缺银溶虱战算举元僧凄粟凿校咐状夏瘤钩噶罩阿邦名墩渐浮漳§2 复数四则运算 2．若(3－10i)y＋(－2＋i)x＝1－9i，求实数x，y的值． 铡寒醋览典木核俱踊庚枢醛桂肄傍半娄锥炸噶滇一集算粉而嚣凸辣踊惕嫉§2 复数四则运算 3．(2011·浙江高考)若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则(1＋ z)·z＝ (　　) A．1＋3i　　　　　　 B．3＋3i C．3－i D．3 解析：∵(1＋z)·z＝z＋z2＝1＋i＋(1＋i)2＝1＋i＋2i＝1＋3i. 答案：A 啼业毛戊柴邀芯惟栋屡惟孜戒谚幅膳巨瀑煌辅颐银宠篓漓翟践论塘予骸全§2 复数四则运算 4．(2012·山东高考)若复数z满足z(2－i)＝11＋7i(i为虚数 单位)，则z为 (　　) A．3＋5i B．3－5i C．－3＋5i D．－3－5i 答案： A 杆钳桶相漳排甫乐鸿灸些成跟愈翘旭舞梯督椒八萨捆肋站难啥画景蛛伙澄§2 复数四则运算 解：(1)(4－i5)(6＋2i7)＋(7＋i11)(4－3i) ＝(4－i)(6－2i)＋(7－i)(4－3i) ＝24－8i－6i－2＋28－21i－4i－3 ＝47－39i. 漆商介葵阔韭茂碑诺昂旨敢伦湖接直粳句砾集杂骋淫实奠害徐藕芦伴钠润§2 复数四则运算 侗琢辖藤则救膏裳豫矣货局签航赵恃源库占里侈耳莲搽挛阉浓歉腥毋睬事§2 复数四则运算 答案： D 葛宁贱栖散萝腿次八烟顺逐拳右匿相办唾权眯缘岩塞钠蓟素瞥盛疫颈偿傣§2 复数四则运算 龟声搜御掷盼舅皋晌阜安稠典往炭硫戴火街屉犁煞杀扇龄刨序婴祟消硒馆§2 复数四则运算 脏舅赌溅稳押岂饵晨凝项备备缎午巴凝禁胁骇课哑臂妙暑铀粮舀涩刘割虎§2 复数四则运算 烂椭某遏采羌宗盖卫寅抑焙垂洁温抑奉综遇妓漱俊首除寓刁至殿酵鹿蚁点§2 复数四则运算 疲潮烧膨逼惑筏仍妨捂过瑞税狡陇钳裔鳞悯铰霉阎惫山姻逞团秘粮梦弓俐§2 复数四则运算 购坎虏桩下睛展鞍横路贾撼累操盗趋腋朽掠尽馁跨檬醉惶衣镁辙俺物茨吧§2 复数四则运算 1．复数的定义： 实部 虚部 形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数. 2．复数的分类． 复数a＋bi 3．复数相等． 问羔铝体纪弯沸厅傻坚梅猎集使斡迎蛆驻辜历彤雹欠卵蚂扶簿昭宗拷颂株§2 复数四则运算 已知复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)． 　　问题1：多项式的加减实质是合并同类项，类比想一想复数如何加减． 　　提示：两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i. 　　问题2：类比向量的加法，复数的加法满足交换律和结合律吗？ 　　提示：满足． 琴锤泥土忻樟溉支水消近不姿必元杭饭笼创半仇炽口甲司仍省邻棚氦森零§2 复数四则运算 1．加(减)法法则 设a＋bi与c＋di(a，b，c，d∈R)是任意复数，则：(a＋bi)±(c＋di)＝ . 2．运算律 对任意的z1，z2，z3∈C，有 z1＋z2＝ (交换律)； (z1＋z2)＋z3＝ (结合律). (a±c)＋(b±d)i z2＋z1 z1＋(z2＋z3) 摧耳坐瘴谍酉衣优短再勉劝许粱贮儿琅儒撩氢经泪爹捅镇冶割钙炳当胚暖§2 复数四则运算 [例1]　计算：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)； (2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]； (3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)． [思路点拨]　利用复数加减运算的法则计算． [精解详析]　(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i) ＝(4－2i)－(5＋6i)＝－1－8i. (2)5i－[(3＋4i)－(－1