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罗诗雅 第十三届小学 “希望杯”全国数学邀请赛 五年级初赛试题解析  1、计算： (2015-201.5- 20.15) = 2.015 【答案】890 【解析】 原式= 2.015 ×（1000－100－10） 2.015 =890   2、9 个13 相乘，积的个位数字是 . 【答案】3 【解析】2 个13 相乘的个位数为9，3 个13 相乘的个位数为7，4 个13 相乘 的个位数为1， 5 个13 相乘的个位数为 3 9 ÷4 =21，因此9 个13 相乘，积的 个位数字为 3. 3、如果自然数a，b，c 除以14 都余5，则a＋b＋c除以 14，得 的余数是_____。 【答案】1 【解析】设a=14k+5, b=14t+5, c=14m+5，所以a+b+c÷14=k+t +m+11. 4、将 1 到 25 这 25 个数随意排成一行，然后将它们依次和 1,2,3, ,25 相减，并且都是大数减小数，则在这25 个差中，偶数 最多有 个. 罗诗雅 【答案】25 【解析】1 到25 共有12 个偶数，13 个奇数，偶数-偶数=偶数，奇数-奇数= 偶数，所以13对奇数相减可以得到13 个偶数，差最多有25 个偶数. 5、如图1，有3 个长方形，长方形①的长为16 厘米，宽为8 厘米； 长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽 分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是 厘米. 图1 【答案】60 【解析】求图中三个长方形组成的图形周长可以转化为求长为16 厘米，宽为 8+8÷2+8÷2÷2=14 （厘米）的长方形周长，因此所求周长为（14+16）×2=60 （厘 米）. 6、字母 a,b,c,d,e,f,g 分别代表 1 至 7 中的一个数字，若 a+b+c=c+d+e=c+f+g ，则c 可取的值有 个. 【答案】3 【解析】a+b+c=c+d+e=c+f+g， 化 简 得 ：a+b=d+e=f+g，因 此a+b+d+e+f+g 是 3的倍数，1+2+3+ 7=28，所以c取 1、4、7均可以，共3个. 7、用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大 正方体的8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是 平方米. 罗诗雅 【答案】96 【解析】由体积64 立方米推知正方体的边长为4米，在去掉正方形顶点之前， 正方体的表面积为：4×4×6=96 （平方米），去掉8 个顶点后表面积不变. 8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+ π×13）的结果中小数点后的第一位数字，个位数字是三位数中能被 17 整除的最小数的个位数字，则这三位数是 . （π取3.14） 【答案】212 【解析】最小的质数为2，所以百位数为 2，0.3+π×13=41.12，所以十位数字 为 1，能被17整除的最小三位数为17×5+17=102，所以个位数字为2，这个三位 数为 212. 9、循环小数0.0142857的小数部分的前2015位数字之和是 . 【答案】9060 【解析】0.0142857的循环节为6，0+1+4+2+8+5+7=27， 2015÷6=335 5，所 以前 2015 位数字之和是：27×335+0+1+4+2+8=9060. 10、如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、 左面看，分别是①、②、③，则至少需要 小正方体. ① ② ③ 【答案】1