六年级综合练习题八.pdf

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六年级综合练习题八

六年级综合练习题(八) 本卷包含四个主题:数论、数字谜、计数综合、构造论证 1. n个自然数,它们的和乘以它们的平均数后得到2008,请问:n最小是多少? 2. 数字和为9,而且不含数字0的三位数共有多少个?四位数共有多少个? 3. 海淀大街上一共有18盏路灯,区政府为了节约用电,打算熄灭其中的7盏,但为了行路安全,任 意相邻的两盏灯不能同时被熄灭,请问:一共有多少种熄灯方案? 4. 一次射击比赛中,7个泥制的靶子挂成3列,如图(3),一位射手按下列规则去击碎靶子:先挑选 一列,然后击碎这列中尚未被击碎的靶子中最下面的一个。若每次都遵循这一原则,则击碎全部7 个靶子共有多少种不同的顺序? 5. 把图(4)中的圆圈任意涂上红色或蓝色。问:能否使得每一条直线上的红圈个数都是奇数? ( ) 1 六年级综合试题八 6. (1)能否在4×4的方格表的各个小方格内分别填入1,2,…15,16,使得从每行中都可以选择若干 个数,这些数的和等于该行中其余个数之和? (2)能否在5×5方格表的各个小方格内分别填入数1,2,…,24,25,使得从每行中都可以选择若 干个数,这些数的和等于该行中其余各数之和? 7. 一个正整数若能表示为两个正整数的平方差,则称这个数为“智慧数”,比如 2 2 ,16就是 16= 5 −3 一个“智慧数”。请问:从1开始的自然数列中,第2008个“智慧数”是多少? 8. 将100!−5分别除以2,3,4,…,100,可以得到99个余数(余数有可能为0)。这99个余数的和 是多少? 1 . 1 9. 6□0.3=○,6□ =○,6□ =○,6□ =○ 0.3 0.3 . 0.3 在上面4个算式的方框内,分别填上如加、减、乘、除4个运算符号,使4个算式的得数之和尽可 能大,请问:这个最大的和等于多少? 10. 在如图(2)所示表格第二行的每个空格内,填入一个整数,使它恰好表示它上面的那个数字在第 二行中出现的次数。第二行中的5个数字各是多少? 0 1 2 3 4 (2) ( ) 2 六年级综合试题八 11. 请将数字1至9分别填入图(1)中的各个圆圈中,使得图中每条线段两个端点中所填的数的差(大 减小)均为3或4。请给出一种填法,并求出共有多少种填法。 12. 老师对六位同学的三门功课语文、数学、体育进行了一次测验,六位同学的体育得分是1分或者2 分,数学得分是1分、2分或者3分,语文得分是1分、2分、3分或者4分。如果一位同学的三 门功课成绩都不低于另一个同学的三门功课成绩,就说这个同学比另一个同学优秀。测验完成后 老师发现这六位同学谁也不必别人优秀,请问:这六位同学三科得分分别为多少? 13. 一个自然数,它与99的乘积的各位数字都是偶数,求满足要求的最小值。 14. 用2,3,4,5,6,7六个数字组成两个三位数,要使这两个三位数与540的最大公约数尽可能的 大,这两个三位数应该分别是多少? 15. 在一个两位数的十位与个位数字之间插入一个数字0,得到一个三位数(例如21变成201),结果 这个三位数恰好能被原来的两位数整除。请问:所有满足条件的两位数之和是多少? ( ) 3 六年级综合试题八

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