对可能性与游戏规则公平性几点认识.doc

对可能性及游戏规则 公平性的几点认识 对可能性及游戏规则公平性的几点认识 关于可能性这一内容，小学数学人教版教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定。第二次是在五年级上册，使学生对可能性的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，要求学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性并且能按照指定的要求设计简单的游戏方案。依据课程标准的要求，下面我借助在平时的教学与听课过程中的一些实例来谈一谈我对可能性及游戏规则公平性的几点认识。 用分数描述事件发生的概率。 等可能性事件必须要满足以下两个条件：（1）试验的全部结果只有有限个，比如说n个。（2）每个试验结果发生的可能性是相等的，都是。对于这一点首先老师要充分的理解和掌握才能够更好的为学生传授知识。以下一些实例所反应出来的问题值得我们大家注意： 1、在可能性的教学中，应注意加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解，例如：一节家长学校课中，老师出示了7多纸花（六朵红花在前面，一朵黄花在后面），带领学生总结出摸到红花的可能性是，摸到黄花的可能性是，也就是说摸到黄花的可能性比较小。接着她让学生尝试着摸一下，看他的运气好不好能不能摸到黄花。但是这位老师直接将手中的花翻过来用彩色纸的背面对着学生，让他摸，学生当然毫不犹豫的摸了第一朵花。老师总结到：“你的运气真好一次就摸中了黄花。”类似的环节在后面的教学中多次出现。我们知道在这个情境中等可能性存在的前提首先应该是学生不知道自己会摸到哪朵花，而不是看准了去摸。这样的游戏环节最好是放在一个不透明的盒子里，摸之前要先摇一摇，并提醒学生这样做是为了增加随机性。而且这节课中有一个情景让我印象深刻，老师将全班分成红、黄、蓝3大组要进行飞行棋的游戏，用摸花的方式决定谁先掷骰子，老师拿出三朵花让学生看了一眼后，把花翻过来，找了一位家长让他摸，这位家长很快地把花全拿过来在手中打乱顺寻之后把脸转过去摸了一朵。可以看出，这位家长对随机性的认识在某个角度上比老师还要深。 2、在一位年轻教师的评优课上，她出示了五年级上册例3的主题图（2个小朋友用石头、剪子、布决定谁先跳方块）老师问：“你们认为用这样的方法决定谁现跳公平吗？”经过短暂的思考，学生回答公平，并有学生举手解释到：“因为每个人获胜的可能性都是，所以公平”。这位老师对这个答案给予了肯定并重复了刚才这位学生所说的话。接着对这道题目进行了分析，列出了可能出现的9种可能，并总结出每人获胜的可能性是。接着进行了一系列的练习，遗憾的是到了这节课的结束，也没有学生提出质疑：刚才老师所肯定的答案和最后推理得出的答案并不相等。这位老师自己也没有及时意识到自己的错误。更遗憾的是同时听课的两位年级组的老师也没有意识到这一点。经过课下的交流，我了解到这位老师认为是正确答案的原因是：有2个人参加猜拳，所以每人获胜的可能性是。同组的其他两位老师也是这样认为的。很明显他们没有真正理解等可能性的含义。最后经过交流，老师们也意识到：2人猜拳有三种可能----赢、输、平局；所以也可以说成是而不是。 3、五年级上册总复习中一道题目：两个小朋友各抛一枚硬币，如果两枚硬币朝上的面相同，女孩儿获胜，反之男孩儿获胜，这样公平吗？当时我所在的教研组就有一位资深老师认为女孩儿获胜的可能性是，男孩儿获胜的可能性是，所以不公平。并且她就按照自己的想法给学生讲解。然而实质上这道题目首先要用组合的知识列出说有可能结果，（用AB代表两枚不同的硬币，A上B上、A上B下、A下B上、A下B下、）而A上B上和A下B下显然是两种可能不能合并成一种。所以对于用几分之几来描述事件发生的等可能这一点，老师们还需要深钻教材。 4、在一次研讨课中，学生小组抛硬币做完实验试验后，数据与老师想要的结果不符合，老师问什么会出现这种情况，学生的回答有很多，跟硬币的重量有关，跟硬币的大小有关等等，而且老师给予了肯定。就是没有学生说与试验次数有关，老师也没有明确指出。实质上我们知道，只抛一次硬币，无法确定是正面朝上还是反面朝上，但是当我们大量重复试验的时候，二者出现的频率会越来越接近0.5。此时把全班的数据加起来就能体现出这一结论，同时还可以出示数学家的试验结果。但是在下面交流时，这位老师也阐述了自己的想法，她认为如实验结果是跟硬币的重量和大小有关的，如果硬币的重量和厚度达到一定的程度，硬币可以立起来。并说有人做过这样的试验。（曾经也有一些老师有过这样的疑问。）后来我咨询了一些物理老师等专业人士，也查阅了一些资料，都认为由于重力加速度等原因，硬币抛出后是不可能立起来的。在这个前提下如果硬币均匀，出现正面和反面的机会就与重量无关。对于这个问题也希望专家和老师们一起来研究。 二、让学生体会游戏规则