时间序列AR、MA模型建模分析与原理.pdf

第三次试验报告 一、实验目的： 根据AR 模型、MA 模型所学知识,利用R 语言对数据进行AR 、MA 模型分析，得出实验结果并对数据进行一些 判断 ，选择最优模型。 二、实验要求： 1. 利用TS 、ACF 确定模型 （MA 模型q 步结尾） 2. 定阶 （q=? ） 2 3. 参数估计 (φ ,ρ ，σ ) 0 k 4. 模型诊断： ①模型充分性 â 的白噪声检验 ; t ②参数检验：ϴ =0 ？ k 5. 拟合优度检验： 2 2 ①调整后的R —adjR ; ②信噪比— SNR. 6. 预测：对模型进行向前14 步预测. 三、实验步骤及结果： ⑴建立新的文件夹以及R-project，将所需数据移入该文件夹中。 ⑵根据要求编写代码，如下所示： 代码及说明：（以rt2 为例） ##### TS2 ###### rt2=dat[,2] #提取数据 ####Step 12 plot(rt2,type=l) #画出TS 时序图 acf(rt2) #画出ACF 图 pacf(rt2) #画出PACF 图 ###AR(3)模型 先使用AR(3)模型分析 ####Step3 :参数估计 ?arima #查询Arima 函数帮助文档查询信息 fit2.1.1=arima(rt2,order=c(3,0,0)) #将所求函数信息储存fit2.1.1 中 print(fit2.1.1) #显示fit2.1.1 数据信息 #####Step 4:模型诊断 ##模型充分性 tsdiag(fit2.1.1) #法一 整体诊断 ?Box.test Box.test(fit2.1.1$residuals,lag=10,type=L) #法二 L-B 诊断 #单个检验 Arima 实际上是一个列表，用$提取需要项，lag 指m 取值，type 分为B-P 和L-B 两种可选择。 ##参数显著性 print(fit2.1.1) fit2.2.1=arima(rt2,order=c(3,0,0),include.mean=F) ##mean=F 将均值项除去 print(fit2.2.1) fit2.3.1=arima(rt2,order=c(3,0,0),include.mean=F,fixed=c(NA,0,NA), transform.pars=F) ##用fixed 函数将φ2 项固定，transform.pars 意为平稳域的增改 print(fit2.3.1) ###经诊断发现模型是充分的，并把不必要参数设为0 而剔除。 #####Step5 ：拟合优度检验 adjR22.1 = 1 -(fit2.3.1$sigma2)/(var(rt2)) #调整后R2 值小 说明信号占数据信息比例较小 SNR2.1= (var(rt2)-fit2.3.1$sigma2)/(fit2.3.1$sigma2) #信噪比 信号占噪声比例，小说明效果不好 print(adjR22.1) print(SNR2.1) ####Step6:预测 predict(fit2.3.1,n.ahead=14) #使用预测函数 ###MA(3)模型 使用MA(3)模型分析 （代码解释如上AR(3) ） ###Step3 ：参数估计 fit2.1.2=arima(rt2,order=c(0,0,3)) print(fit2.1.2) ###Step 4’:模型诊断 ##模型充分性 tsdiag(fit2.1.2) Box.test(fit2.1.2$residuals,lag=10,type=L) ##参数显著性 print(fit2.1.2) fit2.2.2=arima(rt2,order=c(0,0,3),include.mean=F) ##mean=F 将均值项除去 print(fit2.2.2) #####Step5’ ：拟合优度检验 adjR22.2 = 1 -(fit2.2.2$sigma2)/(var(rt2)) ##R2 低 说明信号占数据信息比例较小 SNR2.2= (var(rt2)-fit2.2.2$sigma2)/(fit2.2.2$sigma2)