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第六章 VAR （向量自回归）模型 第一节 VAR 导论 对于自回归模型 y c =+φy +φ y +...+φ y +ε （1） t 1 t −1 2 t −2 p t −p t 其中 E ε 0 ( ) t ⎧σ2 t τ （2 ） E εε ( )τ ⎨ t ⎩0 t ≠τ 如果进一步扩展，考虑多个变量的动态交互作用。设y 为 n ×1 向量。 t ( ) 例如y t 的第一个元素表示 GDP，第二个元素表示利率，第三个元素表 示货币供应量。如果回归的滞后阶为p ，则模型记为VAR p ，则模型 ( ) 写为 y c =+Φy +Φ y +...+Φ y +ε （3 ） t 1 t −1 2 t−2 p t−p t 这里c 代表常数项的一个 n ×1 向量；Φ 是自回归系数的一个 n ×n 矩 ( ) j ( ) 阵，j 1,2,...,p 。ε 为 n ×1 白噪声向量，其特征为 t ( ) E ε 0 ( ) t Ω t τ （4 ） ⎧ E εε ( ) ⎨ t τ ⎩0 t ≠τ 其中Ω是 n ×n 对称正定矩阵。 ( ) 1 令c 表示向量 的第 个元素，令φ 表示矩阵Φ 的第 行第j 列元 c i i