精品 空间向量数乘运算(公开课).ppt

3.1.2空间向量的数乘运算;一、空间向量的数乘： ;2、空间向量的数乘的运算律;;2、空间中共线向量的性质 ;（4）空间共线向量定理：;O;空间向量的基本定理; 1、如果向量e1和e2是一平面内的两个不平行的向量，那么，该平面内的任一向量a与 e1, e2有什么关系?; （1）必要性：如果向量c与向量a，b共面， 则通过平移一定可以使他们位于同一平面内， 由平面向量基本定理可知，一定存在唯一的实数对x，y， 使c＝x a＋y b;共面向量定理的剖析;惹储酱焊栓党耽孩悲骄疙逃岳鸿辐逾篱钵拂羊娶堡倍眶膜摄筑离套储窒茶精品 空间向量数乘运算(公开课)精品 空间向量数乘运算(公开课);得证.;※判定空间中三点A、B、C共线的常用方法：;例1、已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，确定在下列条件下，M是否与A，B，C三点共面：;例2(课本例)如图，已知平行四边形ABCD,从平 面AC外一点O引向量　 　　 ,　　　 , , , 求证： ⑴四点E、F、G、H共面； ⑵平面EG//平面AC. 　;例2 (课本例)已知 ABCD ，从平面AC外一点O引向量 ;1.对于空间任意一点O，下列命题正确的是： (A)若 　　　　　　 ，则P、A、B共线 (B)若 　　　　　　 ，则P是AB的中点 (C)若 　　　　　　 ，则P、A、B不共线 (D)若 　　　　　　 ，则P、A、B共线;1.下列说明正确的是： (A)在平面内共线的向量在空间不一定共线 (B)在空间共线的向量在平面内不一定共线 (C)在平面内共线的向量在空间一定不共线 (D)在空间共线的向量在平面内一定共线;A