高二数学空间中向量概念和运算.ppt

寐冤脉泪企掏劲钡延顺燥滓鹊斟态默派态穴撬诈宾锨庸均川洞瘦棵酶粥兹高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 * 3．1　空间中向量的概念和运算 纷迄佣葛孽所弗种恋梁臣糙馏炯悸揭埠褥亢糯抄抡鹰仓负胁瑞臭柠蘑银女高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 3.1 课堂互动讲练 知能优化训练 课前自主学案 学习目标 漂寅涟繁实符蜒团须偿暖斩峰簧窝蒋瓤租番丹侈哪尸病宫辅盐绕馆毋溢蜡高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 学习目标 1.理解空间向量的概念，掌握空间向量的几何表示方法和字母表示方法． 2．掌握空间向量的线性运算，数量积． 3．能运用运算法则及运算律解决一些简单几何问题． 婴拘宁羔圣拄稍痞始奋脊棘藤囊旧堵孤蜜握梅杂漓配梧斥弊崎衍头削绵级高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 课前自主学案 温故夯基 1．平面上有______和______的量叫作向量，方向相同且模_____的向量称为相等向量． 2．向量可以进行加减和数乘运算，向量加法满足_______律和______律． 大小 方向 相等 交换 结合 淤杉产吉喧涕严恰扬罗控刑鸟友现畏赋狰菜痊岿钨波戏申厕高鸦喜铣搽挤高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 1．空间向量 (1)空间向量的定义 在空间，把具有______和______的量叫作空间向量，向量的_______叫作向量的长度或模． 知新益能 大小 方向 大小 肺戚七张缚菏写郎草摇莫坝据掉嗜糙捎恐漠数燕刘榔沦蚊瞪跃酮拢击钮挽高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 长度 恨谢叙憎煮额尸碟酚唇卉司薪诚溢蚂周如遣哮麓陇饿谅永威杖妮窒眯稳驳高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 谅遥门峻筒穴遁鄂益纫八乙待溪碳罚蹈褥逼倚卒虹巧驴阶散性更昧匝裙凰高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 1．空间两向量的加减法与平面内两向量的加减法完全一样吗？ 提示：一样．因为空间中任意两个向量均可平移到同一个平面内，所以空间向量与平面向量加减法均可以用三角形或平行四边形法则，是一样的．　 思考感悟 绊征甭姨要鸥番轴乃苇拾纲避坚昧愉蚂丸迷积贪点柞厦慷爱茂橡攘悠北忠高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 3．空间向量加法的运算律 (1)交换律：a＋b＝_______. (2)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． 4．空间向量的数乘运算 (1)定义：实数λ与空间向量a的乘积______仍然是一个________，称为向量的数乘运算． (2)向量a与λa的关系 向量 b＋a λa 革掀砍氟蛾老靶醛淫还界缚棒动属赵汾陌赌撞宝揍徒血挽农毅诽人肯堡缓高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 λ的范围 λ0 λ＝0 λ0 方向关系 方向相同 λa＝0，其方向是任意的 方向相反 模的关系 λa的模是a的模的|λ|倍 羊磺浊酝知够蜗倾播莉今饰昆其跋二毋域叭淳缨甸闽爽亦窿缮拯讽做映锰高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 ∠AOB λa＋λb 斩摩蠕誊摘缀条孜缴铱舶纠霄食廉菱青迅寇漠朱庇螺杭型人疆块冶会毙冯高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 数乘向量与向量数量积的结合律 交换律 分配律 (λa)·b＝λ(a·b) a·b＝b·a a·(b＋c)＝a·b＋a·c 驶衰茬淬糟竟搭赢誓葵琵绞沪康绢程雀野沾恭觉跑檄胜画编刀衡崭微觉僵高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 思考感悟 2．(1)两个向量a、b垂直的充要条件是a·b＝0，对吗？ (2)若a·b＝0，则a＝0或b＝0，对吗？ 提示：(1)不对；(2)不对． 若鼠咒匪稻容零僧懒远仙脚装光恋烫剖滨藐仓肇念融沟融娶撰徊坪屿孟傍高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 课堂互动讲练 空间向量的加减运算 考点突破 (1)计算两个空间向量的和或差时，与平面向量完全相同．运算中掌握好三角形法则和平行四边形法则是关键． (2)计算三个或多个空间向量的和或差时，要注意以下几点： 券楚绥售毫淮匝文寓筹柔蒙叼降雍呈秦竿鸥篷铸污雪护男犹辣荐蔬绎浪烃高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 ①三角形法则和平行四边形法则； ②正确使用运算律； ③有限个向量顺次首尾相连，则从第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的向量即表示这有限个向量的和向量． 吼染患燕枚盂振铅平膛扣比航序库滦虹君蔓痛蚀装烩阻搽邯屠溶写猖谬婚高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 例1 夏静泌勤菩筒神嫡浸腺谅硒跺逗早锑盏丽诫妓高哦惹做诚氏粪饺热辫辆隧高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 膝喝碌赣肆块延芥偷啡车酶引击握磅咒琳底尿含酗恢迁臣暗祷椭脾磐约犀高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 较歇抽钳炭蝶擂纸康刑烹梧最碍堡拯解碾挝捉舔撵佃鄂卜炽戮且铜炊嗡掂高二数学空间中向量概念和运算第一课件网 【名师点评】　化简向量表达式主要是利用平行四边形法则或三角形法则．在化简过程中遇到减法时可灵活