第二章误差及数据分析的统计处理.ppt

分 析 化 学 Analytical Chemistry 武现丽 第二章 误差及分析数据的统计处理 内容: 2.1定量分析中的误差 2.2分析结果的数据处理 2.3有效数据及其运算规则 在任何测量中误差都是客观存在的 2.1定量分析中的误差 2.1.1误差与准确度 误差是测定值xi与真值μ之差,可分为绝对误差E和相对误差Er 相对误差表示占真值的百分率 绝对误差和相对误差有正负之分,正误差表示分析结果偏高,负误差表示分析结果偏低. 在实际应用中一般用准确度来表示测定结果的可靠性，即平均值与真值接近的程度. 例: 滴定的体积误差 2.1.4 误差分类及避免误差的方法 (2) 产生的原因 c.试剂误差——所用试剂有杂质 例：去离子水不合格； 试剂纯度不够 （含待测组份或干扰离子）。 d.操作误差——操作人员主观因素造成 例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅； 滴定管读数不准；灼烧沉淀时温度过高或过低等； 2. 偶然(随机）误差 4.误差的减免 由t的定义式可衍生得：在一定置信度下，对于有限次测量： ，n，s，真值（总体均值）将在测定平均值附近的一个区间（如下） 存在。 例 测定某溶液浓度(mol·L-1),得结果: 0.1014, 0.1012, 0.1016, 0.1025, 问: 0.1025是否应弃去?(置信度为90%) 2.2.2 平均值与标准值的比较（检查方法的准确度） 例6 用两种方法测定w(Na2CO3)  判断一种新方法所得数据是否可靠： 1.可疑值取舍 2.方法可靠性检验（标准方法对照或加标回收） 3.用置信区间表示测定结果，用重复性表示平行测定之间的允许差 2.4 有效数字及其运算规则 m ◇台秤(称至0.1g):12.8g(3), 0.5g(1), 1.0g(2) ◆分析天平(称至0.1mg):12.8218g(6), 0.5024g(4), 0.0500g(3) V ★滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3) ★容量瓶:100.0mL(4),250.0mL (4) ★移液管:25.00mL(4); ☆ 量筒(量至1mL或0.1mL):26mL(2), 4.0mL(2) 例如, 要修约为四位有效数字时: 尾数≤4时舍, 0.52664 ------- 0.5266 尾数≥6时入, 0.36266 ------- 0.3627 尾数＝5时, 若后面数为0, 舍5成双: 10.2350----10.24, 250.650----250.6 若5后面还有不是0的任何数皆入: 18.0850001----18.09 报告结果: 与方法精度一致, 由误差 最大的一步确定. 如 称样0.0320g, 则w(NaCl) = 99%(3位); 称样0. 3200g, 则w(NaCl) = 99.2%(4位); 第二章小结 一、误差的分类和表示(准确度：x、T、E、Er、di、dr、σ、s、sr；精密度); 二、随机误差的分布: 规律、区间概率、μ 、σ、p 三、有限数据的统计处理： 1.t、f 2. 平均值的置信区间: σ - u 、 s – t 四、分析结果的数据处理 1.离群值的取舍:Grubbs 法、Q值检验法 2.显著性检验: t 检验法、（F检验+t 检验）法 五、有效数字: 位数确定、运算规则、修约规则. 作业 习题：2、4、6、8、10、12 2. Ｑ值检验法 表2-4 Q值表 0.49 0.51 0.54 0.59 0.64 0.73 0.84 0.97 Q0.95 0.41 0.44 0.47 0.51 0.56 0.64 0.76 0.94 Q0.90 10 9 8 7 6 5 4 3 测量次数n 0.1025应该保留. t 检验法 如果 表明被检验的方法存在系统误差 例 已知w(CaO)=30.43%, 测得结果为: n = 6, = 30.51%, s = 0.05%. 问此测定有无系统误差?(置信度95%) 解 查t 表, t0.05(5) = 2.57, t计 t表 此测定存在系统误差. 2.2.3 两个平均值的比较 1. F 检验—精密度差异检验 2-20 如果F计算F表，说明两组值的精密