第二章试验数据的误差分析.ppt

(1) 算术平均值 (2) 加权平均值 当试验次数很多时，可以将权理解为试验值在很大的测量总数中出现的频率。 如果试验来源于不同的组，这时加权平均值中的Xi代表各组的平均值，而权代表每组试验次数。 根据权与绝对误差的平方成反比来确定权数。 (3) 对数平均值 (4) 几何平均值 (5)调和平均值 综上，不同的平均值都有各自适用场合，到底应选择哪种求平均值的方法，主要取决于试验数据本身的特点：如分布类型、可靠性程度等。 一、绝对误差 某一天平的最小刻度为0.1mg，则表明该天平有把握的最小称量质量是0.1mg，所以它的最大绝对误差为0.1mg。 二、相对误差 例子 已知测得植物的光合速率Pn=12.53umol.m-2.s-1，又已知其相对误差为0.05%，试求Pn所在的范围。 三、算术平均误差 它可以反映出一组试验数据的误差大小，但无法表达出各试验值间的彼此符合程度。 四、标准误差 在Excel中可以用STDEV来求解样本的标准差，用STDEVP来求解总体的标准差。 第三节试验误差的来源及分类 根据其性质可分为：系统误差，随机误差，过失误差。 根据其影响因素可分为： (1)试验材料固有的差异 (2)试验时操作和管理技术的不一致所引起的差异 (3)进行试验时外界条件的差异 按性质分： 随机误差是指在一定试验条件下，以不可预知的规律变化着的误差，误差时正时负，时大时小。它可以通过增加试验次数减小随机误差。它不可完全正确避免的，如气温、电压变动等影响。 系统误差是指在一定试验条件下，由某个因素按照某一确定的规律起作用而形成的误差。它是恒定的，可来自仪器、操作不当、个人的主观因素、方法本身等等。 过失误差是一种显然与事实不符的误差，由实验人员粗心大意造成的，如读数错误、记录错误等等。它可以完全避免的。 第四节试验数据的精准度 一、精密度 一、精密度：指在一定的试验条件下，多次试验值的彼此符合程度或一致程度。 它与重复试验时单次试验值的变动性有关，如果试验数据分散度较小，说明是精密的。 可以通过增加试验次数而达到提高数据精密度的目的。 二、正确度 指大量测试结果的平均值与真值的一致程度，它反映了系统误差的大小。 三、准确度 反映了系统误差和随机误差的综合，表示了试验结果与真值的一致程度。 第五节试验数据误差的统计检验 一、随机误差的检验 1.卡方检验 例子 用分光光度计测定某样品中叶绿素的含量，在正常情况下的测定方差为σ2=0.152，分光光度计检修后，用它测定同样的样品，测得的含量分别为：0.142，0.156，0.161，0.145，0.176，0.159，0.165，试问仪器经过检修后稳定性是否有了显著性变化。（显著性水平а=0.05） 2.F检验 例子 用原子吸收光谱法和分光光度法测定植物叶片中的铝含量，结果如下： 原子法：0.163，0.175，0.159，0.168，0.169，0.161，0.166，0.179，0.174，0.173 分光光度法：0.153，0.181，0.165，0.155，0.156，0.161，0.176，0.174，0.164，0.183，0.179 试问：两种方法的精密度是否有显著性差异？原子光谱法是否比分光光度法有显著提高？ 二、系统误差的检验 1. t检验法 例子 用烘箱法和一种快速水分测定仪测定植物叶片的含水量，测定结果如下： 烘箱法：12.2，14.7，18.3，14.6，18.6 快速水分测定仪：17.3，17.9，16.3，17.4，17.6，16.9，17.3 对于给定的显著性水平α=0.05，试检验两种方法之间是否存在系统误差？ 2. 秩和检验法 例子 设甲、乙两组数据测定值为： 甲：8.6， 10.0，9.9，8.8，9.1，9.1 乙：8.7，8.4，9.2，8.9，7.4，8.0，7.3，8.1，6.8 已知甲组数据无系统误差，试用秩和检验法检验乙组测定值是否有系统误差。 三、异常值的检验 1. 拉依达检验法 有一组分析测试数据：0.128，0.129，0.131，0.133，0.135，0.138，0.141，0.142，0.145，0.148，0.167，问其中偏差较大的0.167是否应被舍去？ 2. 格拉布斯检验法 用分光光度法测定某植物叶片中蛋白质含量，测定数据为：10.29，1.033，10.38，10.40，10.43，10.46，10.52，10.82，试问是否有数据应被剔除？ 3. 狄克逊检验法 有一组分析测试数据：0.128，0.129，0.131，0.133，0.135，0.138，0.141，0.142，0.145，0.148，0.167，问其中偏差较大的0.167是否应被舍去？应用狄克逊检验法。 设有一组数据按从小到大的顺序排列为：-1.4