第二章逻辑代数基础.ppt

概述及基本逻辑运算 公式法化简函数 例：试化简函数 解： 利用反演律 配项加AB 消因律 消项AB ? 或与表达式的化简 F（或与式）求对偶式 FD（与或式）简化 FD（最简与或式）求对偶式 F（最简或与式） 卡诺图化简逻辑函数 ? 卡诺图 图中的一小格对应真值表中的一行，即对应一个最小项 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 m0 m1 m2 m3 A A B B A B B A A B AB A B 1 0 1 0 m0 m1 m2 m3 mi A BC 0 1 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m12 m13 m14 m15 m8 m9 m10 m11 AB CD 二 变 量 卡诺 图 三 变 量 卡诺 图 四 变 量 卡诺 图 卡 诺 图 的 特 点 卡诺图化简逻辑函数 ?卡诺图为方形图。n个变量的函数—卡诺图有2n个小方格，分别对应2n个最小项； ?卡诺图中行、列两组变量取值按循环码规律排列，使变量各最小项之间具有逻辑相邻性。 上下左右几何相邻的方格内，只有一个因子不同 ? 有三种几何相邻：邻接、相对（行列两端）和对称方格均属相邻 00 01 11 10 00 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m12 m13 m14 m15 m8 m9 m10 m11 AB CD 四 变 量 卡诺 图 两个相邻格圈在一起，结果消去一个变量 ABD AD A 1 四个相邻格圈在一起，结果消去两个变量 八个相邻格圈在一起，结果消去三个变量 十六个相邻格圈在一起，结果?mi=1 卡诺图化简函数规则： ? 几何相邻的2i（i = 1、2、3…n）个小格可合并在一起构成正方形或矩形圈，消去i个变量，而用含（n - i）个变量的积项标注该圈。 卡诺图化简函数 ? 与或表达式的化简 步 骤 ? 先将函数填入相应的卡诺图中，存在的最小项对应的方格填1，其它填0。 ? 合并：按作圈原则将图上填1的方格圈起来，要求圈的数量少、范围大，圈可重复包围但每个圈内必须有新的最小项。 ? 每个圈写出一个乘积项。按取同去异原则 ? 最后将全部积项逻辑或即得最简与或表达式 * 第二章 逻辑代数基础 逻辑代数中的三种基本运算 逻辑函数及其表示方法 逻辑代数的基本定律 逻辑代数的基本公式和常用公式 概述 逻辑函数的化简方法 具有无关项的逻辑函数及其化简 重点难点 1、基本公式、常用公式、基本定理 重点： 约束项、任意项、无关项 3、公式化简法、卡诺图化简法 难点： 2、逻辑函数的各种描述方法、相互转化 第二章 逻辑代数基础 一、逻辑变量和逻辑运算 取值：逻辑0、逻辑1。逻辑0和逻辑1不代表数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑状态 二、逻辑代数中的三种基本运算 与运算 或运算 非运算 逻辑表达式 F= A ? B = AB 与逻辑真值表 与逻辑关系表 与逻辑 开关A 开关B 灯F 断 断 断 合 合 断 合 合 灭 灭 灭 亮 A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 A B F ? 逻辑符号 只有决定某一事件的所有条件全部具备，这一事件才能发生 与逻辑运算符，用 “∧”、“∩”、“”表示 逻辑表达式 F= A + B 或逻辑真值表 或逻辑 A B F ? 1 逻辑符号 决定事件结果的诸条件中只要有任何一个满足，结果就会发生 A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 N个输入： F= A + B+ ...+ N 或逻辑运算符，也有用“∨”、“∪”表示 非逻辑 当决定某一事件的条件满足时，事件不发生；反之事件发生。 非逻辑真值表 逻辑符号 A F 1 A F 0 1 1 0 逻辑表达式 F= A “-”非逻辑运算符 三、复合逻辑运算 与非逻辑运算 F1=AB 或非逻辑运算 F2=A+B 与或非逻辑运算 F3=AB+CD 异或运算 A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 逻辑表达式 F=A?B=AB+AB A B F =1 逻辑符号 A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 同或运算 逻辑表达式 F=A B= A?B A B F =1