第二章静电场中的导体.ppt

若先将带电球壳自能用电荷面密度表示 (1)空腔原不带电，腔内电荷q ，腔内、外表面电量？ - - - - - (2)空腔原带电Q, 腔内电荷q ，腔内、外表面电量？ - - - - - - 腔接地： 假设不为零，腔外表面将有电场线发出或终止。这与无穷远等势相矛盾。 思考与讨论： (3）空腔能屏蔽腔内电荷q的电场吗？ 有什么办法能实现这种屏蔽？ 腔接地：内外电场互不影响. 腔不接地：腔内不受腔外电荷影响 腔外要受腔内电荷影响 - - - - - (4)腔内电荷q 的位置移动对 分布有无影响？ 腔内电荷q 的位置移动对 分布有影响；对 分布无影响。 内表面以外的空间场强为零，且与内表面及腔内电荷分布无关。 外部电场与实心导体相同 〈1〉外球壳的电荷分布及电势 [例二]带电量q ，半径 的导体球A外有一内半径 ，外半径 的同心导体球壳B ,求: 解： 〈2〉将 B 接地再重新绝缘，结果如何？ 外球壳接地： 假设不为零，外球壳外表面将有电场线发出或终止。这与无穷远等势相矛盾。 〈3〉然后将A 接地，A、B 电荷分布及 B 电势如何变化？ A 球电荷入地，B 球壳－q 分布于表面，对吗？ 与接地条件矛盾，不对！ 设A 带电 则 则由： 即A 所带部分电荷入地. [例三] 内半径为R的导体球壳原来不带电，在腔内离球心距离为 处，固定一电量q的点电荷，用导线将球壳接地后再撤去地线，求球心处电势. 解：〈1〉画出接地前的电荷分布图. 由静电平衡条件，腔内壁非均匀分布的负电荷对外效应等效于：在与 同位置处置 。 〈2〉外壳接地后电荷分布如何变化？ 内壁电荷分布不变 〈3〉由叠加法求球心处电势 . Q V↑ E ↑ 三、电容的计算 孤立导体电容取决于本身形状大小,与其是否带电无关。 令 孤立导体：周围无其他导体，电介质，带电体. 由电容定义： 则金属球电势： 设其带电量为Q [例1] 半径 R 的孤立金属球的电容 练习：估算地球的电容： * 第二章 静电场中的导体 § 2 －1 静电场中的导体 § 2 －3 电容器及其的电容 § 2 －2 封闭金属腔内外的静电场 § 2 －4 带电体系的静电能 § 2 －５ 静电感应仪器（自学） 教学要求 1.掌握导体静电平衡条件，分析带电导体的静电场中的电荷分布；求解有导体存在时场强与电势分布； 2. 理解电容的定义，能计算简单形状电容器的电容； 一、静电感应 静电场与导体的相互作用 §2.1 静电场中的导体 ①、物质的电结构 单个原子的电结构 内层电子 价电子 原子内部壳层的电子 受外层电子的屏蔽 一般都填满了每一个壳层 在原子中结合得比较紧 填充在最外层的电子与核的结合较弱，容易摆脱原子核的束缚——称为价电子——自由电子 ②、导体、绝缘体和半导体 ③、静电感应现象 虽然所有固体都包含大量电子，但导电性能差异很大 导体中存在着大量的自由电子 。导体中电子数密度很大，约为1022个/cm3 绝缘体 ：基本上没有参与导电的自由电子 半导体中自由电子数密度较小，约为 1012～1019个/cm3 物质中的电荷在电场的作用下重新分布 场分布 互相影响场分布、互相制约 达到某种新的平衡 静电感应现象是场与物质的相互作用问题 力学：只涉及物质的机械性质，对其本身研究甚少。 电磁学：较多地讨论场，而对物质本身的电磁性质也涉及得很少。 物质与场是物质存在的两种形式 二、静电平衡：导体内部及表面均无电荷定向运动，导体上电荷及空间电场分布达到稳定. 空间电场： 静电平衡条件： + + + + + + 导体内各点电势相等——等势体 （1）导体为等势体 （2）导体表面为等势面 要计算静电平衡时的电场分布，首先要知道其电荷分布. + + + + + + + ? ?S 思考： 设带电导体表面某点电荷密度为 ，外侧附近场强 ，现将另一带电体移近，该点场强是否变化？公式 是否仍成立？ 导体表面 变化，外侧附近场强 变化，而 仍然成立。 [例] 电荷面密度为 s 的无限大均匀带电平面两侧(或有限大均匀带电面两侧紧邻处)的场强为 s/(2e0)；静电平衡的导体表面某处面电荷密度为 s，在表面外紧邻处的场强为 s/e0。为什么前者比后者小一半？ 解：导体表面某处的面元 dS 处的面电荷密度为s ，它在其两侧紧邻处的场强为 E1 = E2 = s/(2e0 )。 导体 dS s 除 dS 外，导体表面其它电荷在 dS 内侧紧邻处的场强为 E3，