第五章正弦交流电路的电压、电流.ppt

第五章 正弦交流电路的电压、电流及相量表示 第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示 第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示 (1)若 ，即 ，则称 与 同相 ， (2)若 ，则称 与 正交。 (3)若 ，则称 与 反相。 复数的加减运算规律：两个复数相加(或相减)时，必须将复数表示成直角坐标形式，然后对应的实部与实部相加(或相减)，虚部与虚部相加(或相减)。如 复数乘除运算规律：将复数表示成极坐标形式，两个复数相乘则对应的模相乘，辐角相加；两个复数相除则对应的模相除，辐角相减。如 电感元件的伏安特性 电感元件的磁场能量 电容元件的伏安特性 电容元件的电场能量 KCL的相量形式 作出相量模型，电路结构不变，将电路中的电压、电流都写成相量形式，每个元件都用阻抗或导纳表示。 运用直流电路中所学的分析方法对相量模型进行分析计算，如网孔法，节点法和一些线性电路定理。计算所得结果是正弦量的相量。 根据需要，由正弦量的相量写出对应的正弦量。 R、L、C并联电路中R、L、C支路电流的有效值分别为30A、40A、50A，求总电流有效值。 第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示 故得： 式中 XC称为容抗，单位为欧姆，是表示电容对正弦电流阻碍作用大小的一个物理量，它与电源频率及电容成反比。 容抗的倒数 称为容纳，单位为西门子( S)。 第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示 用相量形式表示 即 第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示 5.5 正弦交流电路的相量模型 5.5.1 基尔霍夫定律的相量形式 由耗能元件R、储能元件L、C以及正弦电源组成的正弦交流电路，其分析计算的依据仍然是元件的伏安关系和基尔霍夫定律。 它表明，在正弦稳态电路中，流入任一节点的各支路电流相量的代数和为零。 第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示 5.5 正弦交流电路的相量模型 KVL的相量形式 它表明，在正弦稳态电路中，沿着回路的绕行方向所有电压降相量的代数和为零。 第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示 【例5-8】 图中所示为电路中一个节点，已知 ，求 。 图5-21 例5-8的电路 第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示 5.5.2 阻抗与导纳 设无源二端网络如图5-22(a)所示，在正弦稳态情况下，端口电流 和电压采用关联参考方向。我们定义无源二端网络端口电压相量与电流相量之比为该电路的阻抗。记为Z，即 第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示 阻抗的单位为欧姆( ) 。将式中的相量表示成极坐标形式，可得 式中R和X分别称为阻抗的电阻和电抗； 和 分别称为阻抗模和阻抗角。 第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示 上面的转换关系表明，无源二端网络的阻抗模等于端口电压与端口电流的有效值之比，阻抗角等于电压与电流的相位差。因此，阻抗能够反映正弦交流电路中无源二端网络端口电压与电流之间的大小和相位关系，若 ，表示电压超前电流，电路呈电感性； ，电压滞后电流，电路呈电容性； ，电抗为零，电压与电流同相，电路呈电阻性。 或 称为欧姆定律的相量形式。 第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示 在电流、电压采用关联参考方向的条件下，三种基本元件伏安特性的相量形式是 根据阻抗的定义可得基本元件 R、L、C的阻抗分别为 第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示 我们把阻抗的倒数定义是导纳，记为Y，即 或 导纳的单位为西门子(S)。同样将上式中的电流、电压相量表示成极坐标形式，可得 第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示 式中G和B分别称为导纳的电导和电纳； 和 分别称为导纳模和导纳角。 上面的式子关系表明，无源二端网络的导纳模等于端口电流与端口电压的有效值之比；导纳角等于电流与电压的相位差。若 ，表示电压滞后电流，电路呈电容性；若 ，电压超前电流，电路呈电感性； ，电压与电流同相，电路呈电阻性。 第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示 该式也常称为欧姆定律的相量形式。 元件 R、L、C的导纳分别为 第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示 5.5.3 正弦稳态电路的相量模型 在前面几章的电路模型中，涉及的电流和电压都