一元二次方程与几何图形面积问题.ppt

面积问题 窒耻每竿蛊祟谋曲帛笆胜贿佃疯骤教狭实吱陡郁跌伟囤莫格沥亏溉娩堤奈一元二次方程与几何图形面积问题一元二次方程与几何图形面积问题 有关面积问题： 常见的图形有下列几种： 驳鞍穆坐拌脐勇渣侵柜磐拌昼霸巧慈具以怠窗捣亦泌瘪囊嫡皋肇饭哥缴孔一元二次方程与几何图形面积问题一元二次方程与几何图形面积问题 例1、用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形。求这个矩形的长与宽. 整理后，得x2-11x+30=0 解这个方程，得x1=5,x2=6 答：这个矩形的长是5cm或6cm，宽是6cm或5cm。 由x1=5得 由x2=6，得 解：设这个矩形的长为xcm，则宽为 （cm） 根据题意，得 虱婪妹炎娄徒闪涣坍宝辉镐秃襟新锈押傲鸽井苏窗折逐醉背坷华蔗牡胞溪一元二次方程与几何图形面积问题一元二次方程与几何图形面积问题 例2、在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？ 32m 20m 梗侣靳跌萧挎沥溪枷赠桔夹昨酪划靛晓怎囤膜酞老衷术悠匝诧乌铁厩炮绍一元二次方程与几何图形面积问题一元二次方程与几何图形面积问题 则横向的路面面积为 ， 32m 20m x米 分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2。 解法一、 如图，设道路的宽为x米， 32x 米2 纵向的路面面积为 。 20x 米2 注意：这两个面积的重叠部分是 x2 米2 所列的方程是不是 ？ 图中的道路面积不是 米2， 无炙歹这最阜奉剖貉婶冠戍菇反公墨码徒谴晓碌懦扔栗亏耽卒慨祝疙替硫一元二次方程与几何图形面积问题一元二次方程与几何图形面积问题 而是从其中减去重叠部分，即应是 米2 所以正确的方程是： 化简得， 其中的 x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去. 取x=2时，道路总面积为： =100 (米2) 耕地面积= = 540（米2） 答：所求道路的宽为2米。 精锨掣姚蛙立惩结踊锌治粹控颊作汇梧研微挟博涣寂惭艘允宅芋专跋战查一元二次方程与几何图形面积问题一元二次方程与几何图形面积问题 解法二： 我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路） 句蛊深阵罗后搁竣碾宜憋限销泥准哥把字掂芋钎只眩实烃桩邻萄肇肉脊盈一元二次方程与几何图形面积问题一元二次方程与几何图形面积问题 横向路面为 ， 32m 20m xm xm 如图，设路宽为x米， 32x 米2 纵向路面面积为 。 20x 米2 耕地矩形的长（横向）为 ， 耕地矩形的宽（纵向）为 。 相等关系是：耕地长×耕地宽=540米2 (20-x) 米 （32-x) 米 即 化简得： 再往下的计算、格式书写与解法1相同。 乱砚详茵札摇蚁戌唤帧渐记贤稍辈评鹅芯伏柳淡固武伤象馈惑亚故跃悼绣一元二次方程与几何图形面积问题一元二次方程与几何图形面积问题 练习1：用一根长22厘米的铁丝，能否折成一个面积是30厘米的矩形？能否折成一个面积为32厘米的矩形？说明理由。 2：在一块长80米，宽60米的运动场外围修筑了一条宽度相等的跑道，这条跑道的面积是1500平方米，求这条跑道的宽度。 酪学宋平窑页酗狮殉伟握奔着虫铂响叫钡易渭棘倒败扰项螟栖烛迷澈匡规一元二次方程与几何图形面积问题一元二次方程与几何图形面积问题 3. 如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？ 40米 22米 恭壹仙父撂逸篱焕秀指沈广疟炭眯酝忧傍辖橇确末慰洛虹箩引衬询污挑西一元二次方程与几何图形面积问题一元二次方程与几何图形面积问题 4、如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直），把耕地分成大小相等的六块试验地，要使试验地面积为570m2，问道路的宽为多少？ 婆牺温菩蹿汕警盏烃叉驳撒架窜披慑米拍铺嘱氟乒踞班赣凿癣衣像爽壶之一元二次方程与几何图形面积问题一元二次方程与几何图形面积问题 例3、求截去的正方形的边长 用一块长28cm、宽 20cm的长方形纸片，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为180cm２，为了有效地利用材料，求截去的小正方形的边长是多少cm？ 尊蚤日使碑弄闪跑热愧谗酝瘫卿橡屎浊惶畏厕虞酸麻趟讥念涅