第六章多元统计.ppt

*;*;*;*; 因子分析的基本思想是根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组的变量间的相关性则较低。每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结构就称为公共因子。对于所研究的某一具体问题，原始变量就可以分解成两部分之和的形式，一部分是少数几个不可测的所谓公共因子的线性函数，另一部分是与公共因子无关的特殊因子。在经济统计中，描述一种经济现象的指标可以有很多，比如要反映物价的变动情况，对各种商品的价格做全面调查固然可以达到目的，但这样做显然耗时耗力，为实际工作者所不取。实际上，某一类商品中很多商品的价格之间存在明显的相关性或相互依赖性，只要选择几种主要商品的价格或进而对这几种主要商品的价格进行综合，得到某一种假想的“综合商品”的价格，就足以反映某一??物价的变动情况，这里，“综合商品”的价格就是提取出来的因子。;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*; 经过如上变换，希望所得结果能使载荷矩阵的每一列元素的绝对值向1和0两极分化，或者说使因子的贡献 尽量分散。这实际上就是希望把变量 分成两部分，一部分主要与第一因子有关，另一部分主要与第二因子有关，这也就要求 ， 这两组数据的方差要尽可能地大。分别考虑两列的相对方差;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;按照特征根大于1的原则，选入3个公共因子，其累计方差贡献率为87.1%，特征根及累计贡献率、碎石图、因子载荷矩阵如下。见输出结果6-6.;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;The end! Thanks!