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第四章 光的干涉 干涉现象是波动过程的基本特征，研究光的干涉现象有助于认识光的波动本性，利用干涉现象。 §1 相干光 一．波的叠加原理 问题： 有几列光波 同时通过空间某一区 域V。任意时刻，V内各波列的相遇点P的振动 情况如何？ 波的线性叠加原理适用范围 1）真空中严格成立。 2）介质是非线性介质且光波的强度很 大时，（~1013W/cm）叠加原理不 适用。 因光频甚高，判断叠加后是否发生 了干涉，要根据叠加后空间光强的分布 情况来看。即必须求出叠加区内的光强 分布。 叠加区内的光强分布 讨论光强表达式 1．非相干叠加 (3) 位相差 δ = ?1 - ? 2 随时间无规地变化 只要两光波不满足相干条件中的任何一个，则它们在叠加区的光强恒等于单个光源造成的光强的简单相加。 2．相干叠加 两光波叠加产生的总光强，不 等于各光源单独造成的光强的简单 相加。此时两列光波称为相干光波。 上式中干涉项cos? (p)与空间位置 有关,它包含了两束光波位相差的信息。 在P点合振动的复振幅为 P点的光强为 1．2 相干光的获得 普通光源如何获得相干光波 方法：分波前法干涉—例如杨氏实验； 分振幅法干涉—例如薄膜干涉； 分振动面法干涉—例如偏振光的干涉 基本词 波面：光振动的等位相面。 波前：光波传播中最前面的等位相面 广义波前：习惯上将光波场中任意一 特定的平面或曲面称为波前。 2．1 实验装置与光强分布 2．亮暗条纹的条件 （1）当P点的位置满足 （2）当P点的位置满足 2．2 干涉条纹的形状和间距 ∵干涉场中，同级亮条纹的光强是相同的 ∴等光强点的轨迹就是对 s1和s2点等光程 差点的轨迹。 * 干涉条纹的形状由等光程差点的轨迹决定 一．干涉条纹的形状 杨氏实验中等光程差点的轨迹方程 S1、S2是两定点，是 这些双曲线的焦点。 三维空间等光程差点 的轨迹，是以S1，S2为焦 点， S1、S2的连线为旋转 轴的双叶双曲面。 接收屏接收到的干涉图样 —— 接收屏与等光程面的交线 1．若接收屏 // S1S2连线 图样—— 一组双曲线 D 》d，x, y 很小时， 近轴条纹近似为—— 平行直线。 2．若接收屏⊥S1 S2连线 图样—— 一组同心圆 二．条纹的位置和间距 I (x) = 4 I1 (x) cos2 ( ) 由上式可知 1）屏上光强沿x方向按余弦函数平方分布，明 暗条纹周期性变化。 凡 x 相同的点有相同的I，x = 常数,是一直 线，故明暗条纹是直条纹。 条纹的间距?x: 相邻两个亮纹(暗纹)之间的间隔 1）D，? 一定，d? ? ? x? 2）d，? 一定，D ? ? ? x ? 3）D，d一定，? ? ? ? x ? 4）复色光入射，各色条纹间距不等。 5）白光彩色条纹。 6）干涉条纹的应用。 条纹的空间频率 = 1 / ? x 2. 3 干涉条纹的可见度 常用干涉条纹的可见度衡量光波的相干程度 使 ?下降的主要原因 2．5 光的非单色性对可见度的影响 时间相干性 一．光的非单色性对干涉条纹 可见度的影响 光源有一定的线宽，不同波长的光之间 是不相干的，其条纹间隔(?x = D? /d ) (?x = D? /d ) 也不同。 条纹的可见度 * 可见 1） 0级条纹移动的距离 ?x’ ∝ ?x ； 2）0级条纹移动的方向与光源移动方向相反 S，S’点光源各自产生一套干涉条纹且两者错开一定的距离?x’ ，干涉场中某点的光强是两套图样在这点光强的非相干叠加。 S点0级 S’点0级 ?x’ 3．点光源沿 y方向移动 点光源沿 y方向移动，条纹是否会移动？ · · x y y’ z x’ · po 此时PO处的?=0，即0级条纹位置不变，其它各级位置亦不变。 ∵干涉条纹的取向沿y方向， ∴线光源可沿y方向取向且可增加条纹的亮度 二．光源宽度对干涉条纹可见度的影响 线光源沿X方向有一定大小，干涉条纹会发生越级重叠，光场中条纹可见度下降。 线光源沿Y方向有一定大小，可增加干涉条纹