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第四章 流体动力学基础 　　任务：本章将讨论作用在流体上的力和流体的运动之间的关 　　　　　系。 　　内容：理想流体和粘性流体的运动微分方程 　　　　　能量方程 　　　　　动量方程 　　　　　动量矩方程 　　方法：流体动力学的研究方法是先从理想流体出发，再根据 　　　　　粘性流体的特性对推得的基本理论进行补充和修正。 　　基础：力学的基本原理：牛顿第二运动定律、能量守恒与转 　　　　　化定律、动量及动量矩定律。 第四章 流体动力学基础 第一节　理想流体运动微分方程 第二节　粘性流体运动微分方程 第三节　理想流体的伯努里方程 第四节　伯努里方程的能量意义和几何意义 第六节　总流伯努里方程 第七节　伯努里方程的应用 第八节　动量方程 第一节 理想流体的运动方程式 第一节 理想流体的运动方程式 第二节 粘性流体的运动方程式 理想流体+粘性＝粘性流体 第二节 粘性流体的运动方程式 第三节 理想流体的伯诺里方程 第三节 理想流体的伯诺里方程 第三节 理想流体的伯诺里方程 第三节 理想流体的伯诺里方程 第三节 理想流体的伯诺里方程 第三节 理想流体的伯诺里方程 　　伯诺里方程是流体力学中最常用的公式之一，但在使用时，应注意其限制条件： ① 理想不可压缩流体； ② 作定常流动； ③ 作用于流体上的质量力只有重力； ④ 沿同一条流线(或微小流束)。 第四节 伯诺里方程的能量意义和几何意义 补充例题一　　测量流速的皮托管如图所示，设被测流体密度为ρ1，测压管内液体密度为ρ2，测压管中液面高差为h。试证明所测流速 第六节 总流伯诺里方程 　　　思路：从理想流体过渡到粘性流体，从微小流束扩大到总流。 二、 沿流线法线方向压力和速度的变化 二、 沿流线法线方向压力和速度的变化 　　在接近于直线的流动中，沿法线方向的压力分布规律与平衡流体中的相同，均服从于流体静力学基本方程。 二、 沿流线法线方向压力和速度的变化 　　当流线的曲率半径很大或流体之间的夹角很小时，流线近似为平行直线，这样的流动称为缓变流，否则称为急变流。 　　缓变流任意过流截面上流体静压力的分布规律与平衡流体中的相同，z+p/ρg＝常数。 三、 总流伯诺里方程 设截面1、2在缓变流区，ρ=C，则 三、 总流伯诺里方程 设截面1、2在缓变流区， ρ=C，则 三、 总流伯诺里方程 应用条件： ① 不可压缩流体； ② 作定常流动； ③重力场中； ④ 缓变流截面。 ⑤中途无流量出、入，如有方程式仍近似成。 ⑥中途无能量出、入。 三、 总流伯诺里方程 三、 总流伯诺里方程 　　应用步骤： ①取缓变流截面。（取研究对象）要求己知参数要多，并包括要求解的问题。 ②取基准面。（水平面）取低一些，使z为正。 ③确定p的基准（相对或绝对）。当流动流体是气体时，应用绝对压强。如用相对压强方程式的形式为： ④列方程。⑤解方程。 三、 总流伯诺里方程 三、 总流伯诺里方程 　　设t时刻单位质量的流体在1-1截面的总机械能是E1t； 　　在t+Δt时刻它运动到2-2截面，总机械能是E2t+Δt； 　　设流体是理想的，则 　　　 E1t＝ E2t+Δt 　　若流动定常，则 　　　 E2t＝ E2t+Δt 所以　 E1t＝ E2t 第六节 总流伯诺里方程 补充例题二　设水箱中的水通过图示的等径管路出流，设H=4m，d=25mm，求管路未端的流速和出流的流量。(不计损失) 解：①取缓变流截面，1-1，2-2。 　　②取基准面，0-0。 　　③确定p的基准，相对 　　　或绝对。 　　④列方程。 　　⑤解方程。 第六节 总流伯诺里方程 补充例题三　20℃的水通过虹吸管从水箱吸至B点。虹吸管直径d1=60mm，出口 B处喷嘴直径 d2＝30 mm。当 hi= 2 m、h2=4 m时，在不计水头损失条件下，试求流量和C点的压强。 解：①取缓变流截面，1-1，2-2。 　　②取基准面，2-2。 　　③确定p的基准，相对或绝对。 　　 ④列方程。 第六节 总流伯诺里方程 补充例题三　20℃的水通过虹吸管从水箱吸至B点。虹吸管直径d1=60mm，出口 B处喷嘴直径 d2＝30 mm。当 hi= 2 m、h2=4 m时，在不计水头损失条件下，试求流量和C点的压强。 解：①取缓变流截面，2-2，3-3。 　　②取基准面，2-2。 　　③确定p的基准，相对或绝对。 　　④列方程。 第六节 总流伯诺里方程 补充例题三　20℃的水通过虹吸管从水箱吸至B点。虹吸管直径d1=60mm，出口 B处喷嘴直径 d2＝30 mm。当 hi= 2 m、h2=4 m时，在不计水头损失条件下，试求流量和C点的压强。 解：④列方程。 第六节 总流伯诺里方程 补充例题四　轴流风机的直