第四讲动能定理功能原理.ppt

4. 动能定理 功能原理 4.1 动能定理 4.2 保守力和非保守力 势能 4.3 功能原理和机械能守恒 4.4 三种宇宙速度 4.5 能量守恒定律 4.6 质心 质心运动定理 4.4 三种宇宙速度（自学） 如果在质点系的运动过程中, 只有保守内力作功 (外力和非保守内力都不作功),那么这过程机械能 守恒。 -----机械能守恒定律 都称为机械能守恒。 说明 1. 撑杆跳的过程 , 能量是怎样转化的? 2. 对于一个孤立系统（与外界无相互作用） 若A内非?0, 它的机械能就不守恒。 ?A内非?0 ----- E2 ? E1----其他形式能量转化 为机械能 (地雷） ? A内非?0 ----- E2? E1----机械能转化为其他 形式能量 （摩擦） 注意:1. 机械能守恒定律也只适用与惯性系。 2. 但是，在一个惯性系中机械能守恒, 在另一个惯性系中机械能不见得守恒。 要看机械能守恒条件在该惯性系中是否成立？ S?： S ： 机械能不守恒。 例5. 一个单摆如图，对“小球和地球”组成的系统， 若在匀速直线运动的小车系S’中是机械能守恒的， 但在地面系S中并不守恒。 S? m O S 只有保守内力作功， ，机械能守恒。 在地面参考系中,弹簧—小球系统的机械能守恒, 在匀速行驶的小车参考系中守恒不? 例6. 光滑水平地面上的一水平弹簧振子, （课下思考） 那么，在一个惯性参考系中动能定理、功能原理成立，在另一个惯性参考系中是否也成立？ 答：都成立。 因为它们成立的条件 就是“惯性系”。 m S’ o S k 例7. 已知：如图所示. m =0.2kg, M= 2kg, v =4.9m/s 求：hmax=? 【解】 系统: m + M +地球 条件: A外=0，A内非=0 故机械能守恒. 当 h = hmax的时刻， M与 m 速度相同， 设为V, 沿水平方向。 光滑 光滑 对m+M：水平方向F外=0，水平方向动量守恒。 （竖直方向动量守恒否？） mv =（m+M）V (2) 由(1) (2)得 讨论: 1.量纲: 对！ 2.特例: 对！ 代入数据： 例8. 分析一种荡秋千方式的力学原理。 系统: 人+地球 A外=0 , A内非=0 故机械能守恒. 2-3 : 下摆过程 到最低点时， 3 -4:当在最低点时 人站起来, 1-2：人迅速蹲下，使有效摆长由 l ’ 变为l ; 动量不守恒！ 4 · m ? O l? 1 · · · 3 l? ?? 5 l · 2 秋千的长度缩短,由 ; 速率增大，由 重力势能增加了 动能也增加了 但 M外=0， 对O点角动量守恒： ?在 3-4 的过程中，机械能增加了： ---从内能转化而来 从何而来？ 4 · m ? O l? 1 · · · 3 l? ?? 5 l · 2 （v’ v） 4-5：上摆过程 所以能越摆越高。 4 · m ? O l? 1 · · · 3 l? ?? 5 l · 2 右端变大了 ：分母变小了， 分子变大了， 左端也变大了 ： 变小了， 变大了。 这是在美国 加州的 一组排成阵列的镜子， 它们将太阳光会聚到 塔顶处的锅炉上。 太阳能?热能 大量事实表明: 一个孤立系统无论经历何种变化, 系统各种形式能量的总和是不变的。 这称为普遍的能量守恒定律。。 4.5 能量守恒定律 4.6 质心 质心运动定理 质心----质点系的质量中心。 两个质点的质心 c 的位置,定义如下: 它是物体位置 以质量为权重的 平均值。 一.质心的概念和质心位置的确定 对多个质点的质点系, 若物体的质量连续分布,则 均匀的直棍、圆盘、球体、 圆环等,质心在它们的几何中心上。 物体的质心一定在物体上吗？ 质心与重心是不同的概念,它们 一定在同一点上吗? *